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          共50条信息

            • 1． 已知两个非零向量
              a
              与
              b
              不共线，
              （1）若
              AB
              =
              a
              +
              b
              ，
              BC
              =2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =3(
              a
              -
              b
              )              ，求证：A、B、D三点共线；
              （2）试确定实数k，使得k
              a
              +
              b
              与
              a
              +k
              b
              共线；
              （3）若
              a
              =（1，2），
              b
              =（1，1），
              c
              =
              a
              +λ
              b
              ，且
              b
              ⊥
              c
              ，求实数λ的值．
              难度：较易
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            • 2． 已知点G是△ABC的重心，在线段AC上取一点E，在线段AB上取一点F，若EF过G．求证：
              |BF|
              |FA|
              +
              |CE|
              |EA|
              =1．
              难度：中等
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            • 3． 平行四边形ABCD中，DF=
              1
              3
              DC，AF交BD于E，证明：DE=
              1
              4
              DB．
              难度：较易
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            • 4． 在Rt△CAB中，AD是斜边BC上的中线，用向量法证明：|
              AD
              |=
              1
              2
              |
              BC
              |
              难度：较易
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