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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，
              BD
              =2
              DC
              ，
              AB
              =m
              AD
              +n
              AC
              ，则mn=    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
              （1）设
              PG
              =λ
              PQ
              ，将
              OG
              用λ，
              OP
              ，
              OQ
              表示；
              （2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知O、A、B是平面内任意三点，点P在直线AB上，若
              OP
              =3•
              OA
              +x•
              OB
              ，则x=    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知A，B，P三点共线，O为平面内任意一点．若凉
              OP
              =λ
              OA
              +2
              OB
              ，则实数λ的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：
              （1）
              AA′
              -
              CB
              ；
              （2）
              AB′
              +
              B′C′
              +
              C′D′
              ；
              （3）
              1
              2
              AD
              +
              1
              2
              AB
              -
              1
              2
              A′A
              ．
              难度：中等
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            • 6． 已知
              a
              =（1，2），
              b
              =（-1，-3），
              c
              =（3，0），且
              c
              =x
              a
              +y
              b
              ，求x，y．
              难度：较易
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