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          共50条信息

            • 1． （2015秋•滦县校级期中）如图在矩形ABCD中，AB=
              		3
              ，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若
              AB
              •
              AF
              =
              		3
              ，则
              AE
              •
              BF
              的值是（　　）
              A．-5-
              		3
              B．5+
              		3
              C．4+
              		3
              D．5-
              		3
              难度：较难
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            • 2． 若
              a
              ，
              b
              ，
              c
              均为单位向量，且
              a
              •
              b
              =0，则|
              a
              +
              b
              -
              c
              |的最小值为（　　）
              A．
              		2
              -1
              B．1
              C．
              		2
              +1
              D．
              		2
              难度：较难
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            • 3． 若|
              a
              |=2              ，|
              b
              |=1              ，向量
              a
              ，
              b
              的夹角θ=120°，则
              a
              •(
              a
              +
              b
              )              =（　　）
              B．1
              C．3
              D．5
              难度：较易
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            • 4． 若向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              两两所成的角相等，且|
              a
              |=2，|
              b
              |=2，|
              c
              |=6，则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |=（　　）
              A．4
              B．10
              C．4或10
              D．2或
              		10
              难度：较难
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            • 5． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零向量，则（　　）
              A．若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |              ，则
              a
              ⊥
              b
              B．若
              a
              ⊥
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |
              C．若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |              ，则存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              D．若存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |
              难度：较易
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            • 6． 设
              a
              、
              b
              为单位向量，它们的夹角为90°，那么|
              a
              +3
              b
              |等于（　　）
              A．
              		7
              B．
              		10
              C．
              		13
              D．4
              难度：较易
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            • 7． 已知|
              OA
              |=|
              OB
              |=2，点C在线段AB上，且|
              OC
              |的最小值为1，则|
              OA
              -t
              OB
              |（t∈R）的最小值为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．
              		5
              难度：较难
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            • 8． 已知
              i
              ，
              j
              是互相垂直的单位向量，设
              a
              =4
              i
              +3
              j
              ，
              b
              =3
              i
              -4
              j
              ，则
              a
              •
              b
              （　　）
              A．25
              B．24
              C．5
              难度：较易
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            • 9． 给出下列命题：其中正确命题的个数有（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =
              0
              或
              b
              =
              0
                
              ②若
              e
              为单位向量，且
              a
              ∥
              e
              ，则
              a
              =|
              a
              |
              e
              ，
              ③
              a
              •
              a
              •
              a
              =|
              a
              |3；                
              ④若|
              a
              |=λ|
              b
              |，则
              a
              =λ
              b
              ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 10． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为1200，
              |a|
              =1，
              |b|
              =5              ，则|3
              a
              -
              b
              |=（　　）
              A．7
              B．6
              C．5
              D．4
              难度：中等
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