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          共50条信息

            • 1． （理科）设椭圆M：
              x2
              a2
              +
              y2
              2
              =1(a＞
              		2
              )              的右焦点为F1，直线l：x=
              a2
              		a2-2
              与x轴交于点A，若
              OF1
              +2
              AF1
              =0              （其中O为坐标原点）
              （1）求椭圆M的方程；
              （2）设点P是椭圆M上的任意一点，线段EF为圆N：x2+（y-2）2=1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
              PE
              •
              PF
              的最大值．
              难度：较难
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            • 2． 两个非零向量
              a
              ，
              b
              互相垂直，给出下列各式：
              ①
              a
              •
              b
              =0；
              ②
              a
              +
              b
              =
              a
              -
              b
              ；
              ③|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |；
              ④|
              a
              |2+|
              b
              |2=（
              a
              +
              b
              ）2；
              ⑤（
              a
              +
              b
              ）•（
              a
              -
              b
              ）=0．
              以上结论正确的是    （写出所有正确结论的编号）
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，若
              AB
              •
              AC
              =|
              AB
              -
              AC
              |=2              ，则△ABC的面积的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知向量
              a 
              与
              b 
              的夹角为30°，且|
              a 
              |=
              		3
              ，|
              b 
              |=1，
              （1）求|
              a 
              -2
              b 
              |的值；
              （2）设向量
              p 
              =
              a 
              +2
              b 
              ，
              q 
              =
              a 
              -2
              b 
              ，求向量
              p 
              在
              q 
              方向上的投影．
              难度：中等
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            • 5． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零向量，给出下面四个结论：
              ①若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则
              a
              ⊥
              b
              ；
              ②若
              a
              ⊥
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |；
              ③若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ；
              ④若存在实数λ，使得
              b
              =λ
              a
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |．
              其中正确结论的序号是    ．（把你认为正确的序号都填上）
              难度：较易
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