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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              m
              =(sin
              A
              2
              ，-1)              ，
              n
              =(2，cos(B+C))              ，A，B，C为锐角△ABC的内角，其对应边为a，b，c．
              （Ⅰ）当
              m
              •
              n
              取得最大值时，求角A的大小；
              （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的条件下，当a=
              		3
              时，求b2+c2的取值范围．
              难度：较难
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            • 2． 若A为△ABC一个内角，
              a
              =(sinA，
              1
              2
              )              ，
              b
              =(1，-
              		3
              )              ，
              a
              •
              b
              =0              ，则∠A=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              =（cos2x，sin2x），
              b
              =（
              		3
              ，1），函数f（x）=
              a
              •
              b
              +m．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，f（x）的最小值为5，求m的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知点A（0，-2），B（0，4），动点P（x，y）满足
              PA
              •
              PB
              =y2-8．
              （1）求动点P的轨迹方程；
              （2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+b交于C、D两点，且OC⊥OD（O为原点），求b的值．
              难度：中等
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            • 5． 设平面内的向量
              OA
              =(1，7)              ，
              OB
              =(5，1)              ，
              OM
              =(2，1)              ，点P是直线OM上的一个动点，求当
              PA
              •
              PB
              取最小值时，
              OP
              的坐标及∠APB的余弦值．
              难度：中等
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            • 6． 设
              a
              =(cosθ，sinθ)，
              b
              =(3，4)，则
              a
              •
              b
              的最小值是（　　）
              A．-3
              B．-4
              C．-5
              难度：易
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            • 7． 已知向量
              a
              =(sin2x，1)，向量
              b
              =(
              		2
              sin(x+
              π
              4
              )
              2cosx
              ，1)，函数f(x)=λ(
              a
              •
              b
              -1)
              （1）x∈[-
              3π
              8
              ，
              π
              4
              ]，(λ≠0)              ，求函数f （x）的单调递减区间；
              （2）当λ=2时，写出由函数y=sin2x的图象变换到与y=f（x）的图象重叠的变换过程．
              难度：较易
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