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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(sin
              x
              2
              ，
              1
              2
              )，
              b
              =(
              		3
              cos
              x
              2
              -sin
              x
              2
              ，1)              ，函数f(x)=
              a
              •
              b
              ，△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
              （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）若f(B+C)=1，a=
              		3
              ，b=1              ，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =(
              		3
              ，cos2x)              ，
              b
              =（sin2x，-1），f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）求函数f（x）的单调增区间；
              （2）当x∈[
              5π
              24
              ，
              5π
              12
              ]时，求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =（2，1），
              b
              =（-3，4），求下列各式的值：
              （1）
              a
              •
              b

              （2）（2
              a
              +3
              b
              ）•（
              a
              -2
              b
              ）
              （3）（
              a
              -
              b
              ）2．
              难度：较易
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            • 4． 若
              a
              =(3，-1)              ，
              b
              =(-3，2)              ，则
              a
              •
              b
              =    ．
              难度：较易
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            • 5． 在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（3，4），B（5，12）．
              （1）求
              AB
              的坐标及|
              AB
              |              ；  
              （2）求
              OA
              •
              OB
              ；
              （3）求
              OA
              在
              OB
              上投影．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数
              a
              =（2sinx，2cos2x-1），
              b
              =（
              		3
              cosx，1），f（x）=
              a
              •b
              （x∈R），
              b
              =（
              		3
              cosx，1），f（x）=
              a
              •
              b
               （x∈R）
              （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
              π
              2
              ]上的最大值和最小值；
              （2）若f（x0）=
              6
              5
              ，x0∈[
              π
              4
              ，
              π
              2
              ]，求cos2x0的值．
              难度：较难
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            • 7． 已知区域D由不等式组
              0≤x≤
              		2
              y≤2
              x≤
              		2
              y
              确定，若M（x，y）为D上的一个动点，点A（
              		2
              ，1），则z=
              OM
              •
              OA
              的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．3
              		2
              D．4
              		2
              难度：较难
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            • 8． 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线y=2x-4与C交于A，B，则
              FA
              •
              FB
              =（　　）
              A．8
              B．6
              C．-6
              D．-8
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}，a3=
              1
              4
              ，对任意n∈N*，向量
              a
              =（1，an），
              b
              =（an+1，
              1
              2
              ）满足
              a
              ⊥
              b
              ，则数列{an}的首项a1等于（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              5
              2
              D．6
              难度：较易
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            • 10． 已知：
              a
              =（4sinx，cosx-sinx），
              b
              =（sin2（
              π
              4
              +
              x
              2
              ），cosx+sinx），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）设ω＞0且为常数，若y=f（ωx）在区间[-
              π
              2
              ，
              2π
              3
              ]上是增函数，求ω的取值范围．
              （2）若f（x）=cosx+1，求tan（2x+
              π
              6
              ）的值．
              难度：较难
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