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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(sinx，
              3
              4
              )，
              b
              =(cosx，-1)              ．
              （1）当
              a
              ∥
              b
              时，求cos2x-sin2x的值；
              （2）设函数f(x)=2(
              a
              +
              b
              )•
              b
              ，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
              		3
              ，b=2，sinB=
              		6
              3
              ，求f(x)+4cos(2A+
              π
              6
              )(x∈[0，
              π
              4
              ])              的取值范围．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=
              m
              •
              n
              ，其中 
              m
              =(1，sin2x)              ，
              n
              =(cos2x，
              		3
              )              ，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
              （1）求角A；
              （2）若a=
              		3
              ，b+c=3，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 3． 已知平面上的四个点A、B、C、D，其中A（-2，0），B（2，0），D（x，y），如果|
              AC
              |=2              ，
              AD
              =
              1
              2
              (
              AB
              +
              AC
              )              ．
              求证：x2+y2=1．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              =（sinx，cos2x-
              1
              2
              ），
              b
              =（cosx，-
              		3
              ），其中x∈R，函数f（x）=5
              a
              •
              b
              -3
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）确定函数f（x）的单调区间；
              （3）函数f（x）的图象可以由函数y=5sin2x的图象经过怎样的变化而得到？
              难度：中等
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            • 5． 设定点A（0，1），动点P（x，y）的坐标满足
              x≥0
              y≤x
              ，则|PA|的最小值是（　　）
              A．
              		2
              2
              B．
              		3
              2
              C．1
              D．
              		2
              难度：较易
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            • 6． 已知向量
              a
              =（3sinα，cosα），
              b
              =（2sinα，5sinα-4cosα），α∈(
              3π
              2
              ，2π)              ，且
              a
              ⊥
              b
              ．
              （1）求tanα的值；
              （2）求cos(
              α
              2
              +
              π
              3
              )              的值．
              难度：中等
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