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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（2cos2x，
              		3
              ），
              b
              =（1，sin2x），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）求函数f（x）（x∈R）的单调增区间；
              （2）若f（α-
              π
              3
              ）=2，α∈[
              π
              2
              ，π]，求sin（2α+
              π
              6
              ）的值．
              难度：中等
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            • 2． 设x，y满足约束条件
              x≤3
              x-y+5≥0
              x+y≥0
              ，若
              .
              a
              =（y，1），
              .
              b
              =（
              1
              x+1
              ，0），则z=
              .
              a
              •
              .
              b
              的取值范围是（　　）
              A．[-
              5
              3
              ，-
              3
              4
              ]
              B．（-∞，-
              5
              3
              ]
              C．（-∞，-
              5
              3
              ]∩[-
              3
              4
              ，+∞）
              D．[-
              3
              4
              ，+∞）
              难度：中等
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            • 3． 若
              a
              =（0，3），
              b
              =（
              		3
              ，1），
              c
              =3
              a
              +5
              b
              ，
              d
              =m
              a
              -5
              b
              ，
              （1）试问m为何值时，
              c
              与
              d
              互相平行；
              （2）试问m为何值时，
              c
              与
              d
              互相垂直．
              难度：较易
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            • 4． 已知向量
              a
              =(2m，4)，
              b
              =(m-1，-1)              ，若
              a
              ⊥
              b
              ，则实数m的值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知
              a
              =（cosx，sinx），
              b
              =（sinx，cosx），与f（x）=
              a
              •
              b
              要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位长度
              B．向右平移
              π
              2
              个单位长度
              C．向左平移
              π
              4
              个单位长度
              D．向右平移
              π
              4
              个单位长度
              难度：较易
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            • 6． 已知
              a
              =（2，1），
              b
              =（-3，4），则
              a
              与
              b
              的数量积为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =(2，1)，
              b
              =(-1，3)              ，若存在向量
              c
              ，使得
              a
              •
              c
              =4，
              b
              •
              c
              =-9              ，则向量
              c
              为（　　）
              A．（-3，2）
              B．（4，3）
              C．（3，-2）
              D．（2，-5）
              难度：较难
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            • 8． 平行四边形ABCD中，
              AB
              =（1，0），
              AC
              =（2，2），则
              AD
              •
              BD
              等于（　　）
              A．-4
              B．-2
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 9． 已知向量
              a
              =（x，-1），
              b
              =（1，lnx），则f（x）=
              a
              •
              b
              的极小值为    ．
              难度：较难
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            • 10． 如图，点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ），∠AOB=α，
              π
              2
              ＜α＜π，|
              OP
              |=1，∠AOP=θ，0＜θ＜
              π
              2
              ．
              （1）若cos（α-θ）=-
              16
              65
              ，求点P的坐标；
              （2）若四边形OAQP为平行四边形且面积为S，求S+
              OA
              •
              OQ
              的最大值．
              难度：较难
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