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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(2，
              1
              2
              cosθ)              ，
              b
              =(-2，sinθ)              ，其中θ∈(-
              π
              2
              ，
              π
              2
              )              ，若
              a
              ∥
              b
              ，则sinθ的值为（　　）
              A．
              		5
              5
              B．
              2
              		5
              5
              C．-
              		5
              5
              D．-
              2
              		5
              5
              难度：较易
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            • 2． 已知曲线C参数方程为
              x=2cosθ
              y=sinθ
              ，θ∈[0，2π)              ，极点O与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．圆T的极坐标方程为ρ2+4ρcosθ+4=r2，曲线C与圆T交于点M与点N．
              （Ⅰ）求曲线C的普通方程与圆T直角坐标方程；
              （Ⅱ）求
              TM
              •
              TN
              的最小值，并求此时圆T的方程．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量 
              a
              =(
              1
              2，
              		3
              2
              )              ，
              b
              =（cosx，sinx）；
              （1）若
              a
              ⊥
              b
              ，求tan(x-
              π
              4
              )              的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．
              难度：中等
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            • 4． 设向量
              a
              =（cos2x，1），
              b
              =（1，
              		3
              sin2x），x∈R，函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （I ）求函数f（x）的最小正周期及对称轴方程；
              （II）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 已知O是坐标原点，点A（-2，1），若点M（x，y）为平面区域
              x-y+1≥0
              y+1≥0
              x+y+1≤0
              ，上的一个动点，则
              OA
              •
              OM
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              m
              =(2cos
              x
              2
              ，1)              ，
              n
              =(cos
              x
              2
              ，-1)              ，（x∈R），设函数f(x)=
              m
              •
              n
              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
              （Ⅱ）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=
              1
              3
              ，BC=2
              		3
              ，AC=3              ，求边长AB的值．
              难度：中等
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            • 7． 设向量
              a
              =(
              1
              2
              ，cosx)，   
              b
              =(sinx，1)  ，x∈[0，
              π
              2
              ]              ，若
              a
              ∥
              b
              ，则
              a
              •
              b
              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              =(cosx，sinx)，
              b
              =(1，-1)              ，将函数f(x)=
              a
              •
              b
              的图象按向量
              m
              =(c，0)(c＞0)              平移后，所得图象恰好为函数y=-f′（x）（f′（x）为f（x）的导函数）的图象，则c的值可以为（　　）
              A．
              3π
              4
              B．π
              C．
              π
              4
              D．
              π
              2
              难度：较难
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            • 9． 已知向
              a
              a=（x，2），
              b
              =（1，y），其中x＞0，y＞0．若
              a
              •
              b
              =4，则
              1
              x
              +
              2
              y
              的最小值为（　　）
              A．
              3
              2
              B．2
              C．
              9
              4
              D．2
              		2
              难度：较难
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            • 10． 已知向量
              a
              =（2，3），
              a
              -2
              b
              =（-1，1），那么
              a
              •
              b
              的值为（　　）
              A．6
              B．4
              C．9
              D．5
              难度：较易
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