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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =（1，-2）．
              （1）若|
              c
              |=2
              		5
              ，且
              c
              ∥
              a
              ，求向量
              c
              的坐标；
              （2）若|
              b
              |=1              ，且
              a
              +
              b
              与
              a
              -2
              b
              垂直，求
              a
              与
              b
              的夹角θ的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． 若向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=
              		2
              ，|
              b
              |=2，（
              a
              -
              b
              ）⊥
              a
              ，则
              a
              •
              b
              =    ；向量
              a
              与
              b
              的夹角等于    ；|2
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是同一平面内的三个向量，其中
              a
              =（1，2）．
              （1）若|
              c
              |=2
              		5
              ，且
              c
              ∥
              a
              ，求向量
              c
              ；
              （2）若|
              b
              |=
              3
              		5
              2
              ，且
              a
              +2
              b
              与2
              a
              -
              b
              垂直，求向量
              a
              与向量
              b
              的夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2，|
              b
              |=1，且
              a
              •（
              a
              +
              b
              ）=3，则向量
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．60°
              B．30°
              C．150°
              D．120°
              难度：较易
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            • 5． 已知向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              |=1、|
              b
              |=
              		3
              ，且(3
              a
              -2
              b
              )⊥
              a
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：较易
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            • 6． 向量
              a
              =（2，0），
              b
              =（x，y），若
              b
              与
              b
              -
              a
              的夹角为30°，则|
              b
              |              的最大值为（　　）
              A．2
              B．2
              		3
              C．4
              D．
              4
              		3
              3
              难度：中等
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            • 7． 已知非零向量
              a
              、
              b
              满足|
              a
              |=
              		3
              |
              b
              |，若函数f（x）=
              1
              3
              x3+|
              a
              |x2+2
              a
              •
              b
              x+1在x∈R上有极值，则向量
              a
              、
              b
              的夹角θ的取值范围是（　　）
              A．[0，
              π
              6
              ]
              B．（0，
              π
              3
              ]
              C．（
              π
              6
              ，
              π
              2
              ]
              D．（
              π
              6
              ，π]
              难度：较难
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            • 8． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=
              		3
              ，
              a
              +
              b
              =（
              		3
              ，1），
              （1）求|
              a
              -
              b
              |的值；
              （2）求向量
              a
              +
              b
              与向量
              a
              -
              b
               的夹角．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=2，|
              b
              |=1，向量
              AB
              =3
              a
              -2
              b
              ，
              CD
              =2
              a
              +k
              b
              ．
              （1）若|
              a
              -
              b
              |=2，求向量
              a
              与
              b
              夹角θ的余弦值；
              （2）在（1）的条件下，求
              AB
              ⊥
              CD
              时实数k的值．
              难度：较易
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            • 10． 已知.|
              a
              |=
              		2
              ，|
              b
              |=1
              （1）若
              a，
              b
              的夹角θ为45°，求|
              a
              -
              b
              |
              （2）若(
              a
              -
              b)
              ⊥
              b
              ，求
              a
              与
              b
              的夹角θ．
              难度：中等
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