知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在复平面内，\(O\)是原点，向量\( \overrightarrow{OA}\)对应的复数是\(2+i\)．
\((1)\)如果点\(A\)关于实轴的对称点为\(B\)，求向量\( \overrightarrow{OB}\)对应的复数；
\((2)\)如果\((1)\)中点\(B\)关于虚轴的对称点为\(C\)，求点\(C\)对应的复数．

难度：中等

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2．若\(a\)，\(b∈R\)，则复数\((a^{2}-4a+5)+(-b^{2}+2b-6)i\)所对应的点一定落在第 ______ 象限．

难度：易

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3．

已知复数\(z=1+i\)，则下列命题中正确的个数是( )

\(①|z|=\)\( \sqrt{2}\)；\(②z=1-i\)；\(③z\)的虚部为\(i\)；\(④z\)在复平面内对应的点位于第一象限．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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4．

已知\(i\)为虚数单位，若复数\(z\)满足\((1+i)z=2-i\)，则\(z\)在复平面内的对应点位于

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：较易

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5．

若复数\(z\)满足\((1{+}3i)\cdot z=10(i\)是虚数单位\()\)，则\(z\)的虚部为

A．\(-3i\)

B．\(-3\)

C．\(2i\)

D．\(2\)

难度：易

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6．
已知\(m∈R\)，设\(p\)：复数\(z_{1}=(m-1)+(m+3)i\) \((i\)是虚数单位\()\)在复平面内对应的点在第二象限，\(q\)：复数\(z_{2}=1+(m-2)i\)的模不超过\( \sqrt {10}\)．
\((1)\)当\(p\)为真命题时，求\(m\)的取值范围；
\((2)\)若命题“\(p\)且\(q\)”为假命题，“\(p\)或\(q\)”为真命题，求\(m\)的取值范围．

难度：中等

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7．

给出下列命题，其中正确的命题是\(………………………………………………………\)( )

A．若\(z∈C \)，且\({z}^{2} < 0 \)，那么\(z\)一定是纯虚数

B．若\({z}_{1} \)、\({z}_{1}∈C \)且\({z}_{1-}{z}_{2} > 0 \)，则\({z}_{1} > {z}_{2} \)

C．若\(z∈R \)，则\(z· \bar{z}={\left|z\right|}^{2} \)不成立

D．若\(x∈C \)，则方程\({x}^{3}=2 \)只有一个根

难度：中等

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8．

已知复数\(z=1+i\)，则下列命题中正确的个数是

\(①|z|=\sqrt{2}\)；\(②\overline{z}=1-{i}\)；\(③z\)的虚部为\(i\)；\(④z\)在复平面内对应的点位于第一象限．

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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9．

已知\((1+2i)\) \(z\)\(=4+3i\)，则 \(z\)\(=\)________．

难度：较难

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10．

在复平面内，复数 \(\dfrac{3-4i}{1-2i}\) 对应的点在( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：较难

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