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          共50条信息

            • 1． （Ⅰ）若复数z=（m-1）+（m+1）i（m∈R），
              ①若z在复平面内对应的点z在第二象限内，求m的取值范围．
              ②若z为纯虚数时，求
              1-z
              1+z
              ．
              （Ⅱ）已知复数Z=
              (1-4i)(1+i)+2+4i
              3+4i
              ，Z2+aZ+b=1+i，求实数a，b的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位）．
              （1）求w；
              （2）设z∈C，在复平面内求满足不等式1≤|z-w|≤2的点Z构成的图形面积．
              难度：中等
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            • 3． （1）在复平面内复数z1=1+2i，z2=
              		2
              +
              		3
              i，z3=
              		3
              -
              		2
              i，z4=-2+i对应的四点是否在同一个圆上，并证明你的结论；
              （2）实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点位于第四象限．
              难度：中等
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            • 4． 已知z是复数，z+2i，
              z
              2-i
              均为实数（i为虚数单位），且复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 在复平面上复数-3-2i，-4+5i，2+i所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知z为复数，z+3+2i和
              z
              1-2i
              均为实数，其中i是虚数单位．
              （Ⅰ）求复数z；
              （Ⅱ）若复数（z-mi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知A，B，C，D是复平面内的四个不同点，点A，B，C对应的复数分别是1+3i，-i，2+i，若
              AD
              =
              BC
              ，则点D表示的复数是（　　）
              A．1-3i
              B．-3-i
              C．3+5i
              D．5+3i
              难度：较易
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            • 8． 已知复数z满足等式|z-1|=|z+2i|（i是虚数单位），则|z-1-i|的最小值是    ．
              难度：中等
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            • 9． 向量
              OZ1
              对应的复数是5-4i，向量
              OZ2
              对应的复数是-5+4i，则向量
              Z1Z2
              对应的复数是（　　）
              A．-10+8i
              B．10-8i
              C．-8+10i
              D．8+-10i
              难度：较易
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            • 10． 复数
              -i
              3+i
              在复平面上对应的点位于（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：中等
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