知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

\(i\) 为虚数单位，则复数 \(z= \dfrac {2-i}{i}\)在复平面上对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：较易

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2．

在复平面内，复数\( \dfrac {2i}{1-i}\)对应的点的坐标为\((\)　　\()\)

A．\((1,1)\)

B．\((-1,1)\)

C．\((-1,-1)\)

D．\((1,-1)\)

难度：易

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3．
在复平面内，复数\( \dfrac {2i}{1-i}\)对应的点的坐标为 ______ ．

难度：较易

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4．

已知复数\(z= \dfrac {2a-i}{i}\)在复平面内对应的点位于直线\(x-y=0\)上，则\(a\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\(- \dfrac {1}{2}\)

D．\(-2\)

难度：易

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5．
在复平面内，复数\(z= \dfrac {2i}{1+i}(i\)为虚数单位\()\)的共轭复数\( \overline {z}\)对应点为\(A\)，点\(A\)关于原点\(O\)的对称点为\(B\)，求：
\((\)Ⅰ\()\)点\(A\)所在的象限；
\((\)Ⅱ\()\)向量\( \overrightarrow{OB}\)对应的复数．

难度：易

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6．
已知\(z\)为复数，\(z{+}2i\)和\(\dfrac{z}{2{-}i}\)均为实数，其中\(i\)是虚数单位．
\((1)\)求复数\(z\)和\({|}z{|}\)； \((2)\)若\({z}_{1}= \bar{z}+3m+({m}^{2}−6)i \)在第四象限，求实数\(m\)的取值范围．

难度：较易

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7．

已知\( \overset{ .}{z}\)是复数\(z\)的共轭复数，若\(z=1+i\)，则复数\( \dfrac {z^{2}}{ \overset{}{z}}\)对应的点位于\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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8．

在复平面内，复数 \(\dfrac{{2i}}{1-{i}}\) 对应的点的坐标为

A．\((\,1\,,1\,)\)

B．\((\,-1\,,1\,)\)

C．\((\,-1\,,-1\,)\)

D．\((\,1\,,-1\,)\)

难度：较易

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9．
已知复数\(z{=}(k^{2}{-}3k{-}4){+}(k{-}1)i(k{∈}R)\)：
\((1)\)若复数\(z\)在复平面上对应的点位于第二象限，求\(k\)的取值范围；
\((2)\)若复数\(z{⋅}i{∈}R\)，求复数\(z\)的模\({|}z{|}\)

难度：中等

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10．
若复数\(z=(1+i)(1+ai)\)在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数\(a=\) ______ ．

难度：易

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