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          共50条信息

            • 1．

              已知复数 \({z}_{1},{z}_{2} \) 在复平面内对应的点分别为\(\left(1,-1\right),\left(-2,1\right) \)，则\( \dfrac{{z}_{2}}{{z}_{1}} =\)(    )

              A．\(- \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{2}i \)
              B．\(- \dfrac{3}{2}- \dfrac{1}{2}i \)
              C．\( \dfrac{3}{2}+ \dfrac{1}{2}i \)
              D．\( \dfrac{3}{2}- \dfrac{1}{2}i \)
              难度：易
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            • 2．

              复数\(z\)满足\(\left(z-3\right)·\left(2-i\right)=5i (i\)为虚数单位\()\)，则\(z\)的共轭复数\( \overset{-}{z} \)在复平面上所对应的点位于(    )

              A．第一象限    
              B．第二象限    
              C．第三象限    
              D．第四象限
              难度：中等
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            • 3．

              \((1)\)在复平面内，复数\(z=-2i+1\)对应的点到原点的距离是________．

              \((2)\)已知\({{2}^{a}}={{5}^{b}}=\sqrt{10}\)则\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\_\_\_\_\_\_\_\_\)．

              \((3)\)设函数\(f(x)=g(x)+x^{2}\)，曲线\(y=g(x)\)在点\((1,g(1))\)处的切线方程为\(9x+y-1=0\)，则曲线\(y=f(x)\)在点\((1,f(1))\)处的切线方程为________．

              \((4)\)已知函数\(f(x)=\sin ^{2}x+a\cos x+a\)，\(a∈R.\)若对于区间\([0,\dfrac{\pi }{2} ]\)上的任意一个\(x\)，都有\(f(x)\leqslant 1\)成立，则\(a\)的取值范围是________．

              难度：难
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            • 4．

              已知复数 \(z=\dfrac{2-{{i}^{2017}}}{1+i}\) ，则\(z\)的共轭复数在复平面内对应的点位于

              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：较难
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            • 5．

              若复数\(z\)的实部为\(1\)，且\({ }\!\!|\!\!{ }z|=2\)，则复数\(z\)的虚部是_________________

              难度：较难
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            • 6．

              已知复数\(z\)满足\(|z|=1\)，则\(|z-3-4{i}|\)的最小值是      ．

              难度：较难
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            • 7．

              复数\( \dfrac{1+i}{1+2i} (i\)是虚数单位\()\)在复平面上对应的点所在象限是\((\)   \()\)

              A．第一象限      
              B．第二象限     
              C．第三象限     
              D．第四象限
              难度：较易
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            • 8． 若复平面内一个正方形的三个顶点对应的复数分别为\(z_{1}=1+2i\)，\(z_{2}=-2+i\)，\(z_{3}=-1-2i\)，则正方形第四个顶点对应的复数为 ______ ．
              难度：易
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            • 9． 已知复数z=i+i2，则在复平面内z对应的点位于（　　）
              A．第一象限
              B．第二象限
              C．第三象限
              D．第四象限
              难度：易
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            • 10． 若\(a\)，\(∈R\)，则复数\((a-4+5)(-b2+2b-6\)所对的点一定落第 ______ 象限．
              难度：易
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