已知\(i\)为虚数单位，若复数\(z={{a}^{2}}-1+(1+a)i(\)其中\(a\in R)\)为纯虚数，则\(\dfrac{z}{2+i}=\)______．

已知\(z\)是复数，\(z+2i\)，\(\dfrac{z}{2-i}\)均为实数\((i\)为虚数单位\()\)，且复数\((z+mi)^{2}\)在复平面上对应的点在第一象限．

    \((\)Ⅰ\()\)求复数\(z\)；

    \((\)Ⅱ\()\)求实数\(m\)的取值范围．

\((1)\)已知复数\(z\)在复平面内对应点是\(\left( 1,-2 \right)\)，\(i\)为虚数单位，则\(\dfrac{z+2}{z-1}=\)__________

\((2)\)已知命题\(p:\)方程\({{x}^{2}}-2x+m=0\)有两个不相等的实数根；命题\(q:\)关于\(x\)的函数\(y=\left( m+2 \right)x-1\)是\(R\)上的单调增函数，若“\(p\)或\(q\)”是真命题，“\(p\)且\(q\)”是假命题，则实数\(m\)的取值范围为 __________．

\((3)\)已知曲线\(C:y= \sqrt{-{x}^{2}+16x-15} \)及点\(A\left(1,0\right) \)，若曲线\(C\)上存在相异两点\(M,N\)，其到直线\(l:x+1=0 \)的距离分别为\(\left| AM \right|\)和\(\left| AN \right|\)，则 \(\left| AM \right|+\left| AN \right|=\)   ______   

\((4)\)定义在\(R\)上的奇函数\(f\left( x \right)\)的导函数满足\(f{{{'}}}\left( x \right) < f\left( x \right)\)，且\(f\left( x \right)\cdot f\left( x+3 \right)=-1\)，若\(f\left( 2015 \right)=-e\)，则不等式\(f\left( x \right) < {{e}^{x}}\)的解集为________．

\((1)\)某饮料店的日销售收入\(y(\)单位：百元\()\)与当天平均气温\(x(\)单位：\(℃)\)之间有下列数据：

甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了\(x\)与\(y\)之间的三个线性回归方程：\(①\widehat{y}=-x+3\)；\(②\widehat{y}=-x+{2}{.8}\)；\(③\widehat{y}=-x+{2}{.6}\)；\(④\widehat{y}=x+{2}{.8}\)，其中正确方程的序号是_______．

\((2)\)在复平面上，复数\(\dfrac{3}{{{(2-i)}^{2}}}\)对应的点到原点的距离为_______．

\((3)a\)，\(b∈R\)，若\(|a|+|b|+|a-1|+|b-1|\leqslant 2\)，则\(a+b\)的取值范围为_______．

\((4)\)近几年来，人工智能技术得到了迅猛发展，某公司制造了一个机器人，程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步，并且以先前进\(3\)步，然后再后退\(2\)步的规律前进\(.\)如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上前进\((1\)步的距离为\(1\)个单位长度\().\)令\(P(n)\)表示第\(n\)秒时机器人所在位置的坐标，且记\(P(0)=0\)，则下列结论中正确的是_______\(.(\)请将正确的序号填在横线上\()\)

\(①P(3)=3\)；  \(②P(5)=1\)；  \(③P(2018) < P(2019)\)；

\(④P(2017) < P(2018)\)；  \(⑤P(2003)=P(2018)\)．

已知复数\(z\)满足\(z\cdot i=2-i (\)\(i\)为虚数单位\()\)，则\(z\)在复平面内对应的点所在象限为(    )