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          共50条信息

            • 1．
              若复数\(z\)满足\( \dfrac {1-z}{1+z}=i\)，则\(| \overset{ .}{z}-2|\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              复数\(z=1+3i\)的模等于\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\( \sqrt {10}\)
              D．\(2 \sqrt {2}\)
              难度：易
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            • 3．
              若复数\(z\)满足\( \dfrac {z+i}{-2i^{3}-z}=i\)，则\(| \overset{ .}{z}+1|=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              D．\(1\)
              难度：易
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            • 4．
              设\(i\)是虚数单位，复数\(z= \dfrac {2i}{1+i}\)，则\(|z|=(\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\( \sqrt {2}\)
              C．\( \sqrt {3}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．
              给出下面类比推理命题\((\)其中\(R\)为实数集，\(C\)为复数集\()\)，正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a-b > 0⇒a > b\)，推出：若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a-b > 0⇒a > b\)
              B．若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a^{2}+b^{2}=0⇒a=b=0\)，推出：若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a^{2}+b^{2}=0⇒a=b=0\)
              C．若\(a\)，\(b∈R\)，则\(a-b=0⇒a=b\)，推出：若\(a\)，\(b∈C\)，则\(a-b=0⇒a=b\)
              D．若\(x∈R\)，则\(|x| < 1⇒-1 < x < 1\)，推出：若\(x∈C\)，则\(|x| < 1⇒-1 < x < 1\)
              难度：易
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            • 6．
              定义运算\( | \overset{a}{c} \overset{b}{d}|=ad-bc\)，若复数\(x= \dfrac {1-i}{1+i}\)，\(y= | \overset{4i}{1+i} \overset{3-xi}{x+i}|\)，则\(y=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              如图，在复平面内，复数\(z_{1}\)，\(z_{2}\)对应的向量分别是\( \overrightarrow{OA}\)，\( \overrightarrow{OB}\)，则\(|z_{1}+z_{2}|=(\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(2 \sqrt {2}\)
              D．\(3 \sqrt {3}\)
              难度：易
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            • 8． 复数的\(Z= \dfrac {1}{i-1}\)模为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\(2\)
              难度：易
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            • 9．
              设复数\(z\)满足\(|z|=1\)，且\((3+4i)⋅z\)是纯虚数，求\( \overset{ .}{z}\)．
              难度：较易
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            • 10．
              复数\(z=1-\cos θ+i\sin θ(2π < θ < 3π)\)的模为\((\)　　\()\)
              A．\(2\cos \dfrac {θ}{2}\)
              B．\(-2\cos \dfrac {θ}{2}\)
              C．\(2\sin \dfrac {θ}{2}\)
              D．\(-2\sin \dfrac {θ}{2}\)
              难度：难
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