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          共50条信息

            • 1． 已知复数z满足|z+3+4i|=2，则|z|的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 复数z满足
              1+z
              1-z
              =i，则|z|=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知复数z满足（
              1
              2
              +
              		3
              2
              i）•z=1+i（其中i为虚数单位），则|z|为（　　）
              A．2
              B．
              		2
              C．2（
              		3
              +1）
              D．2（
              		3
              -1）
              难度：较易
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            • 4． 复数1+3i的模为    ．
              难度：较易
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            • 5． 已知复数z=1-i，那么|z|=    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知复数z0满足|2z0+15|=
              		3
              |
              .
              z0
              +10|，
              （1）求证：|z0|为定值；
              （2）设x=
              1+i
              2
              ，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求
              lim
              n→∞
              （a1+a2+…+an）．
              难度：中等
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            • 7． 下列命题中
              ①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d   
              ②任何复数都不能比较大小   
              ③若
              z1
              =
              z2
              ，则|
              z1
              |=|
              z2
              |
              ④若|
              z1
              |=|
              z2
              |，则
              z1
              =
              z2
              或
              z1
              =-
              z2
              ．
              错误的命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的实系数一元二次方程2x2-4（m-1）x+m2+1=0．
              （1）若方程的两根为x1、x2，且|x1|+|x2|=2，求m的值；
              （2）若方程有虚根z，且z3∈R，求m的值．
              难度：中等
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            • 9． 计算：
              （1）
              ∫
              2
              1
              （
              1
              		x
              +
              1
              x
              +
              1
              x2
              ）dx
              （2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
              z1
              z2
              为纯虚数，求|z1|．
              难度：中等
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            • 10． 下列四个命题中正确的有    （填上所有正确命题的序号）
              ①若实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个不小于1
              ②若z为复数，且|z|=1，则|z-i|的最大值等于2
              ③任意x∈（0，+∞），都有x＞sinx
              ④定积分
              ∫
              		π
              0
              		π-x2
              dx=
              π2
              4
              ．
              难度：较难
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