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          共50条信息

            • 1．
              已知复数\(z= \dfrac {(1-i)^{2}+3(1+i)}{2-i}\)
              \((1)\)若\(z⋅(m+2i)\)为纯虚数，求实数\(m\)的值；
              \((2)\)若复数\(z_{1}\)与\(z\)在复平面上所对应的点关于虚轴对称，求\(z_{1}\)的实部；
              \((3)\)若复数\(z_{2}=a+bi(a,b∈R)\)，且\(z^{2}+az+b=1-i\)，求\(|z_{2}|\)
              难度：易
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            • 2．
              已知复数\(z_{1}=2+i\)，\(z_{2}=a+3i(a∈R)\)，\(z_{1}⋅z_{2}\)是实数，则\(|z_{1}+z_{2}|=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 3．
              已知\(i\)为虚数单位，复数\(z\)满足\(iz=3+4i\)，则\(|z|=(\)　　\()\)
              A．\(25\)
              B．\(7\)
              C．\(5\)
              D．\(1\)
              难度：中等
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            • 4．
              已知复数\(z\)满足\((z-i)i=2+3i\)，则\(|z|=(\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {10}\)
              B．\(3 \sqrt {2}\)
              C．\(10\)
              D．\(18\)
              难度：中等
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            • 5．
              复数\(Z=x+yi(xy∈R)\)满足\(|Z-4i|=|Z+2|\)，则\(2^{x}+4^{y}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(4\)
              C．\(8 \sqrt {2}\)
              D．\(4 \sqrt {2}\)
              难度：较易
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            • 6．
              设\(z=1+i\)，则\(| \overset{ .}{z}-3|=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              已知\(i\)为虚数单位，复数\(z=- \dfrac {1}{2}+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}i\)的共轭复数为\( \overset{ .}{z}\)，则\( \overset{ .}{z}+|z|=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              设\(z_{1}\)，\(z_{2}\)是复数，则下列命题中的假命题是\((\)　　\()\)
              A．若\(|z_{1}-z_{2}|=0\)，则\( \overset{ .}{z_{1}}= \overset{ .}{z_{2}}\)
              B．若\(z_{1}= \overset{ .}{z_{2}}\)，则\( \overset{ .}{z_{1}}=z_{2}\)
              C．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z_{1}⋅ \overset{ .}{z_{1}}=z_{2}⋅ \overset{ .}{z_{2}}\)
              D．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z_{1}^{2}=z_{2}^{2}\)
              难度：难
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            • 9．
              若复数\(z\)满足\(z(1+i)=2i(i\)为虚数单位\()\)，则\(|z|=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              若复数\(z\)满足\(|z|=2\)，则\(|1+ \sqrt {3}i+z|\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([1,3]\)
              B．\([1,4]\)
              C．\([0,3]\)
              D．\([0,4]\)
              难度：较易
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