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          50条信息

            • 1. 下面给出了四个类比推理:
              (1)由“若a,b,c∈R则(ab)c=a(bc)”类比推出“若a,b,c为三个向量则()•=•()”;
              (2)“a,b为实数,若a2+b2=0则a=b=0”类比推出“z1,z2为复数,若”;
              (3)“在平面内,三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中,四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”;
              (4)“在平面内,过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中,过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”.
              上述四个推理中,结论正确的个数有(  )
              A.1个
              B.2个
              C.3个
              D.4个
            • 2. 从1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,概括出第n个式子为 ______
            • 3. 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第一堆只有一层,就一个乒乓球;第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第n堆第n层就放一个乒乓球,以f(n)表示第n堆的乒乓球总数,则f(3)= ______ ;f(n)= ______ (答案用n表示).
            • 4. 已知;,则f(n+1)-f(n)=(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 5. 已知:,类比上述等式,则:a+t=(  )
              A.70
              B.68
              C.69
              D.71
            • 6. 观察下列各式:m+n=1,m2+n2=3,m3+n3=4,m4+n4=7,m5+n5=11,…,则m9+n9=(  )
              A.29
              B.47
              C.76
              D.123
            • 7. 观察图中各正方形图案,每条边上有an个圆点,第an个图案中圆点的个数是an,按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为(  )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 8. 观察数表(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),…,则第100个括号内各数之和为(  )
              A.1479
              B.1992
              C.2000
              D.2072
            • 9. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=an(n+2),n∈N*
              (Ⅰ)求a2,a3并猜想an的表达式;
              (Ⅱ)用数学归纳法证明你的猜想.
            • 10. 类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质,可推知四面体的下列性质(  )
              A.过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
              B.过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
              C.过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
              D.过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
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