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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是    ．
              难度：中等
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            • 2． 用反证法证明命题“如果x＜y，那么x
              1
              5
              ＞y
              1
              5
              ”时，假设的内容应该是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
              xn•(
              x
              2
              n
              +3)
              3
              x
              2
              n
              +1
              （n=1，2，…），试证：“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn＞xn+1，”当此题用反证法否定结论时应为（　　）
              A．对任意的正整数n，有xn=xn+1
              B．存在正整数n，使xn≤xn+1
              C．存在正整数n，使xn≥xn-1，且xn≥xn+1
              D．存在正整数n，使（xn-xn-1）（xn-xn+1）≥0
              难度：中等
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            • 4． 用反证法证明命题“
              		2
              +
              		3
              是无理数”时，假设正确的是（　　）
              A．假设
              		2
              是有理数
              B．假设
              		3
              是有理数
              C．假设
              		2
              或
              		3
              是有理数
              D．假设
              		2
              +
              		3
              是有理数
              难度：较易
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            • 5． 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab不能被5整除，a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（　　）
              A．a，b都能被5整除
              B．a，b不都能被5整除
              C．a，b至少有一个能被5整除
              D．a，b至多有一个能被5整除
              难度：较易
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            • 6． 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设    ．
              难度：中等
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            • 7． 某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）对其定义域内任意两个实数a，b，当a＜b时，都有f（a）＜f（b）．试用反证法证明：函数f（x）的图象与x轴至多有一个交点．
              难度：中等
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            • 9． 先解答（1），再通过类比解答（2）：
              （1）①求证：tan(x+
              π
              4
              )=
              1+tanx
              1-tanx
              ；②用反证法证明：函数f（x）=tanx的最小正周期是π；
              （2）设x∈R，a为正常数，且f(x+a)=
              1+f(x)
              1-f(x)
              ，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
              难度：较难
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            • 10． 用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（　　）
              A．a、b中至少有二个不小于2
              B．a、b中至少有一个小于2
              C．a、b都小于2
              D．a、b中至多有一个小于2
              难度：较难
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