知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．用反证证明：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时正确的假设为（　　）

A．a，b，c都是偶数

B．a，b，c都是奇数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中都是奇数或至少两个偶数

难度：较易

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2．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）

A．a，b，c，d全都大于等于0

B．a，b，c，d全为正数

C．a，b，c，d中至少有一个正数

D．a，b，c，d中至多有一个负数

难度：较易

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3．用反证法证明命题“如果a＞b，那么
3 a
＞
3 b
”时，假设的内容应为．

难度：中等

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4．用反证法证明“如果a＜b，那么

3	a

＜

3	b

”时，假设的内容应是（　　）

A．a＞b

B．

3	a

＞

3	b

C．

3	a

3	b

且

3	a

＞

3	b

D．

3	a

3	b

或

3	a

＞

3	b

难度：较易

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5．用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，假设正确的是（　　）

A．假设a，b，c中只有一个为0

B．假设a，b，c都不为0

C．假设a，b，c都为0

D．假设a，b，c不都为0

难度：较易

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6．已知函数f（x）=x³-x²，x∈R
（1）若正数m，n满足m•n＞1，证明：f（m），f（n）至少有一个不小于零；
（2）若a，b为不相等的正实数且满足f（a）=f（b），求证a+b＜
4
3
．

难度：中等

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7．用反证法证明结论“a，b，c至少有一个是正数”时，应假设．

难度：中等

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