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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（   ）
              A．a，b，c，d中至少有一个正数
              B．a，b，c，d全为正数
              C．a，b，c，d全都大于等于0
              D．a，b，c，d中至多有一个负数
              难度：中等
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            • 2． 已知x∈R，a=x2+
              1
              2
              ，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．
              难度：较易
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            • 3． 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为    ．
              难度：较易
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            • 4． 用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是    ．
              难度：中等
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            • 5． 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设    ．
              难度：中等
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            • 6．

              用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（   ）

              (A)              (B) 

              (D)且   (D)或

               

              难度：易
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            • 7． 用反证法证明“
              		3
              是无理数”时，第一步应假设“    ．”
              难度：中等
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            • 8． 用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则d、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ）
              A．a、b中至少有二个不小于2
              B．a、b中至少有一个小于2
              C．a、b都小于2
              D．a、b中至多有一个小于2
              难度：中等
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            • 9． 用反证法证明“a，b，c中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（ ）
              A．假设a，b，c都小于0
              B．假设a，b，c都大于0
              C．假设a，b，c中都不大于0
              D．假设a，b，c中至多有一个大于0
              难度：中等
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            • 10．

               已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（    ）

              A．三个方程都没有两个相异实根
              B．一个方程没有两个相异实根
              C．至多两个方程没有两个相异实根
              D．三个方程不都没有两个相异实根
              难度：中等
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