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          共50条信息

            • 1．

              设数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)前\(n\)项和为\({{s}_{n}}\)，且\({{s}_{n}}=2{{a}_{n}}-2(n\in {{N}^{*}})\)

              \((\)Ⅰ\()\)证明：数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)是等比数列，并求出其通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)证明：数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中不可能存在三项成等差．

              难度：难
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            • 2．

              用反证法证明命题：三角形的内角中至少有一个不大于\(60^{\circ}\)，假设正确的是(    )

              A．假设三内角都不大于\(60^{\circ}\)
              B．假设三内角至多有两个大于\(60^{\circ}\)
              C．假设三内角至多有一个大于\(60^{\circ}\)
              D．假设三内角都大于\(60^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 3． 用反证法证明命题“，如果可被\(5\)整除，那么，至少有\(1\)个能被\(5\)整除\(.\)”则假设的内容是(    )
              A．，都能被\(5\)整除
              B．，都能被\(5\)整除
              C．不能被\(5\)整除
              D．，有\(1\)个不能被\(5\)整除
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(c < b < a\)，且\(ac < 0\)，那么下列选项中不一定成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(cb^{2} < ab^{2}\)
              B．\(c(b-a) > 0\)
              C．\(ab > ac\)
              D．\(ac(a-c) < 0\)
              难度：较易
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            • 5． 反证法证命题：三角形内角中有一个大于\(60\)，则与命题结论相盾的假设为　　\()\)
              A．假设三角形的\(3\)个内角都大于\(60^{\circ}\)
              B．假设三角形的\(3\)个内角都不大于\(60^{\circ}\)
              C．假设三角形的\(3\)个内角中至多有一个大于\(60^{\circ}\)
              D．假设三角形的\(3\)个内角中至多有两个大于\(60^{\circ}\)
              难度：易
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            • 6．
              已知命题\(P\)：“若\(ac\geqslant 0\)，则二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)没有实根”．
              \((1)\)写出命题\(P\)的否命题；
              \((2)\)判断命题\(P\)的否命题的真假，并证明你的结论．
              难度：易
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            • 7．
              用反证法证明命题：“如果\(a\)，\(b∈N\)，\(ab\)可被\(5\)整除，那么\(a\)，\(b\)中至少有一个能被\(5\)整除”时，假设的内容应为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              用反证法证明“\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个大于\(0\)”，下列假设正确的是\((\)　　 \()\)
              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都小于\(0\)            
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都大于\(0\)
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)中都不大于\(0\)        
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)中至多有一个大于\(0\)
              难度：较易
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            • 9．
              用反证法证明“ \(a\)， \(b\)\(∈N^{*}\)， 可被\(7\)整除，那么 \(a\) 、 \(b\)中至少有一个能被\(7\)整除”时，假设的内容是\((\)　　\()\)
              A．\(a\)不能被\(7\)整除                   
              B．\(a\)， \(b\)都不能被\(7\)整除  
              C．\(b\)不能被\(7\)整除                  
              D．以上都不正确
              难度：易
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            • 10．
              用反证法证明命题“设 \(a\)， \(b\)为实数，则方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)至少有一个实根”时，要做的假设是\((\)    \()\)
              A．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)没有实根             
              B．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)至多有一个实根
              C．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)至多有两个实根       
              D．方程 \(x\)\({\,\!}^{2}+\) \(ax\)\(+\) \(b\)\(=0\)恰好有两个实根
              难度：易
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