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          共50条信息

            • 1．

              用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于\(60^{\circ}\)”时，应假设

              A．三角形的三个内角都不大于\(60^{\circ}\)
              B．三角形的三个内角都大于\(60^{\circ}\)
              C．三角形的三个内角至多有一个大于\(60^{\circ}\)
              D．三角形的三个内角至多有两个大于\(60^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 2．

              已知实数\(p\)满足不等式\((2p+1)(p+2) < 0\)，用反证法证明，关于\(x\)的方程\(x^{2}-2x+5-p^{2}=0\)无实数根．

              难度：中等
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            • 3．

              用反证法证明“\({∀}x{∈}R{,}2^{x}{ > }0\)”，应假设为\(({  })\)

              A．\({∀}x_{0}{∈}R{,}2^{x_{0}}{ > }0\)     
              B．\({∀}x_{0}{∈}R{,}2^{x_{0}}{ < }0\)  

              C．\({∀}x{∈}R{,}2^{x}{\leqslant }0\)     
              D．\({∃}x_{0}{∈}R{,}2^{x_{0}}{\leqslant }0\)
              难度：较易
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            • 4． \((1)\)已知\(a > 0\)，求证：\(\sqrt{a+5}- \sqrt{a+3} > \sqrt{a+6}- \sqrt{a+4} \)
              \((2)\)证明：已知\(x∈R\)，\(a=x^{2}-x+1\)，\(b=4-x\)，\(c=x^{2}-2x.\)试证明\(a\)，\(b\)，\(c\)至少有一个不小于\(1\)．
              难度：难
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            • 5．

              用反证法证明命题“若\(a^{2}+b^{2}=0\)，则\(a\)，\(b\)全为\(0\)”，其反设为　      　  ．

              难度：较难
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            • 6．

              用反证法证明命题“设\(a\)，\(b\)为实数，则方程\(x^{2}+ax+b=0\)没有实数根”时，应假设   \((\)　　\()\)

              A．方程\(x^{2}+ax+b=0\)至多有一个实根
              B．方程\(x^{2}+ax+b=0\)至少有一个实根
              C．方程\(x^{2}+ax+b=0\)至多有两个实根
              D．方程\(x^{2}+ax+b=0\)恰好有两个实根
              难度：易
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            • 7．

              用反证法证明某命题时，对结论“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个偶数”给出的反设为________．

              难度：易
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            • 8．
              在用反证法证明“\(∀\)实数\(x\)，\(x^{2}+x+1 > 0\)”时，其假设是 ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              设\(a_{i}∈R_{+}\)，\(x_{i}∈R_{+}\)，\(i=1\)，\(2\)，\(…n\)，且\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+…a_{n}^{2}=1\)，\(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+…x_{n}^{2}=1\)，则\( \dfrac {a_{1}}{x_{1}}, \dfrac {a_{2}}{x_{2}},…, \dfrac {a_{n}}{x_{n}}\)的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是 ______ ．
              \(①\)都大于\(1②\)都小于\(1③\)至少有一个不大于\(1④\)至多有一个不小于\(1⑤\)至少有一个不小于\(1\)．
              难度：较难
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            • 10．

              已知\(a\)，\(b\)，\(c∈(0,+∞) \)，则下列三个数\(a+ \dfrac{4}{b} \)，\(b+ \dfrac{9}{c} \)，\(c+ \dfrac{16}{a} (\)   \()\)

              A．都大于\(6\)   
              B．至少有一个不大于\(6\)
              C．都小于\(6\)   
              D．至少有一个不小于\(6\)
              难度：易
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