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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“若a2+b2≠0，则a，b不全为0（a，b∈R）”时，其假设正确的是（　　）
              A．a，b中至少有一个为0
              B．a，b中至少有一个不为0
              C．a，b全为0
              D．a，b中只有一个不为0
              难度：较易
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            • 2． 用反证法证明：“若x＞0，y＞0，x+y＞2，求证x，y中至少有一个大于1”时，反设正确的是（　　）
              A．假设x，y都不大于1
              B．假设x，y都小于1
              C．假设x，y至多有一个大于1
              D．假设x，y至多有两个大于1
              难度：易
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            • 3． 用反证法证明：当m为任何实数时，关于x的方程x2-5x+m=0与2x2+x+6-m=0至少有一个方程有实数根．
              难度：较易
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            • 4． 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”的过程归纳为以下三个步骤：①因为A+B+C＞60°+60°+60°=180°，这与三角形内角和为180°相矛盾；②所以一个三角形的内角中至少有一个不大于60°；③假设三角形的三个内角A、B、C都大于60°，正确顺序的序号为（　　）
              A．③①②
              B．②③①
              C．①③②
              D．①②③
              难度：较易
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            • 5． 用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（ ）
              A．假设是有理数
              B．假设是有理数
              C．假设或是有理数
              D．假设+是有理数
              难度：中等
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            • 6． 某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求证：．那么他的反设应该是     ．
              难度：中等
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            • 7． 用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为    ．
              难度：中等
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            • 8．

               某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

               

              难度：易
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            • 9．

               某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

               

              难度：易
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            • 10． 直升飞机上一点P在地面M上的正射影是A，从P看地面上一物体B（不同于A）．直线PB垂直于飞机窗玻璃所在的平面N（如图）．证明：平面N必与平面M相交，且交线垂直于AB．

              难度：中等
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