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          共50条信息

            • 1．

              命题“若x=1，则x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题的个数是

                 A．0                B．2              C．3                 D．4

               

              难度：中等
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            • 2． 用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ）
              A．a，b，c，d中至少有一个正数
              B．a，b，c，d全为正数
              C．a，b，c，d全都大于等于0
              D．a，b，c，d中至多有一个负数
              难度：中等
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            • 3．

              用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（   ）

              (A)              (B) 

              (D)且   (D)或

               

              难度：易
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            • 4． 用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（ ）
              A．假设是有理数
              B．假设是有理数
              C．假设或是有理数
              D．假设+是有理数
              难度：中等
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            • 5． 命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
              假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
              所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
              这与三角形的内角和等于180°矛盾
              所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
              本题采用的证明方法是（ ）
              A．数学归纳法
              B．分析法
              C．综合法
              D．反证法
              难度：中等
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            • 6．

               用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（    ）

                  A．假设三内角都不大于60度；        B．假设三内角都大于60度；

                      C．假设三内角至多有一个大于60度；  D．假设三内角至多有两个大于60度.

               

              难度：易
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            • 7．

               用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（    ）

                  A．假设三内角都不大于60度       　

                  B． 假设三内角都大于60度

               　 C．假设三内角至多有一个大于60度　 

                  D．假设三内角至多有两个大于60度

               

              难度：易
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            • 8．

               用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是(　　)

                     A．假设三内角都不大于60°            B．假设三内角都大于60°

                     C．假设三内角至多有一个大于60°      D．假设三内角至多有两个大于60°

               

               

              难度：易
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            • 9．

               已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（    ）

              A．三个方程都没有两个相异实根
              B．一个方程没有两个相异实根
              C．至多两个方程没有两个相异实根
              D．三个方程不都没有两个相异实根
              难度：中等
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            • 10．

               用反证法证明命题“，如果可被5整除，那么，至少有1个能被5整除．”则假设的内容是                                                   （　　）

              Ａ．，都能被5整除      Ｂ．，都不能被5整除

              Ｃ．不能被5整除         Ｄ．，有1个不能被5整除

               

              难度：易
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