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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=x3-x2，x∈R
              （1）若正数m，n满足m•n＞1，证明：f（m），f（n）至少有一个不小于零；
              （2）若a，b为不相等的正实数且满足f（a）=f（b），求证a+b＜
              4
              3
              ．
              难度：中等
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            • 3． 用反证法证明命题：“x2-（a+b）x+ab≠0，则x≠a且x≠b”，首先要假设    ．
              难度：中等
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            • 4． 某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为    ．
              难度：中等
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            • 5． 求证：定义在实数集上的单调减函数y=f（x）的图象与x轴至多只有一个公共点．
              难度：中等
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            • 6． 已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线．
              难度：中等
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            • 7． 证明：400个人中至少有两人生日相同 （利用反证法）
              难度：较易
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