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          共50条信息

            • 1．
              用反证法证明命题：“已知\(a\)，\(b∈N\)，若\(ab\)可被\(5\)整除，则\(a\)，\(b\)中至少有一个能被\(5\)整除”时，反设正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(a\)，\(b\)都不能被\(5\)整除
              B．\(a\)，\(b\)都能被\(5\)整除
              C．\(a\)，\(b\)中有一个不能被\(5\)整除
              D．\(a\)，\(b\)中有一个能被\(5\)整除
              难度：易
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            • 2．

              在\(\triangle ABC\)中，若\(AB=AC\)，\(P\)是\(\triangle ABC\)内的一点，\(∠APB > ∠APC\)，求证：\(∠BAP < ∠CAP\)，用反证法证明时的假设为________________．

              难度：较易
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            • 3． 下列表述：
              \(①\)综合法是执因导果法；
              \(②\)综合法是顺推法；
              \(③\)分析法是执果索因法；
              \(④\)分析法是间接证法；
              \(⑤\)反证法是逆推法．
              正确的语句有是 ______ \((\)填序号\()\)．
              难度：较易
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            • 4．

              应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用 (    )

              \(①\)结论的否定，即假设；

              \(②\)原命题的条件；

              \(③\)公理、定理、定义等；

              \(④\)原命题的结论．

              A．\(①②\)
              B．\(①②④\)
              C．\(①②③\)
              D．\(②③\)
              难度：中等
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            • 5．
              用反证法证明“若\(x+y\leqslant 0\)则\(x\leqslant 0\)或\(y\leqslant 0\)”时，应假设\((\)　　\()\)
              A．\(x > 0\)或\(y > 0\)
              B．\(x > 0\)且\(y > 0\)
              C．\(xy > 0\)
              D．\(x+y < 0\)
              难度：较易
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            • 6． 已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax2+2bx+c，y=bx2+2cx+a，y=cx2+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．
              难度：中等
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            • 7． 设实数a、b、c满足a+b+c=1，则a、b、c中至少有一个数不小于（　　）
              B．
              C．
              D．1
              难度：较难
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            • 8． 已知x∈R，a=x2+，b=2-x，c=x2-x+1，试证明a，b，c至少有一个不小于1．
              难度：较易
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            • 9． 已知\(x\)，\(y∈R\)且\(x+y > 2\)，则\(x\)，\(y\)中至少有一个大于\(1\)，在反证法证明时假设应为______．
              难度：较易
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            • 10． 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（　　）
              A．假设三内角至多有两个大于60°
              B．假设三内角都不大于60°
              C．假设三内角至多有一个大于60°
              D．假设三内角都大于60°
              难度：较易
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