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            • 1． 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：

              他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（   ）
              A．289
              B．1024
              C．1225
              D．1378
              难度：中等
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            • 2． 由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理．以下推理为归纳推理的是（   ）
              A．三角函数都是周期函数，sinx是三角函数，所以sinx是周期函数
              B．一切奇数都不能被2整除，525是奇数，所以525不能被2整除
              C．由1=12 ， 1+3=22 ， 1+3+5=32 ， 得1+3+…+（2n﹣1）=n2（n∈N*）
              D．两直线平行，同位角相等．若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=∠B
              难度：中等
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            • 3． 如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（15，2）表示为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形…，如此继续，若共得到1023个正方形，设初始正方形的边长为 ，则最小正方形的边长为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 5． 设函数 ，观察： ， ， ， …根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn﹣1（x））=（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 6． 有一串彩旗，▼代表蓝色，▽代表黄色．两种彩旗排成一行： ▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼▽▼▽▼▼▽▼▼▼…
              那么在前200个彩旗中有（   ）个黄旗．
              A．111
              B．89
              C．133
              D．67
              难度：中等
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            • 7． 已知f（n）=1+ + +…+ （n∈N*），计算得f（2）= ，f（4）＞2，f（8）＞ ，f（16）＞3，f（32）＞ ，由此推算：当n≥2时，有（   ）
              A．f（2n）＞ （n∈N*）
              B．f（2n）＞ （n∈N*）
              C．f（2n）＞ （n∈N*）
              D．f（2n）＞ （n∈N*）
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知△ABC周长为2，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．2
              难度：中等
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            • 9． 观察下列各式：32+42=52 ， 52+122=132 ， 72+242=252 ， 92+402=412 ， …，若a2+b2=c2 ， 当a=11时，c的值为（   ）
              A．57
              B．59
              C．61
              D．63
              难度：中等
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            • 10． 观察图，则第几行的各数之和等于20172（   ）
              A．2017
              B．2015
              C．1008
              D．1009
              难度：中等
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