知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．对于各数互不相等的正数数组（i₁ ， i₂ ， …，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q ，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅）的“顺序数”是4，则（a₅ ， a₄ ， a₃ ， a₂ ， a₁）的“顺序数”是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮

4．将正偶数按如图规律排列，第21行中，从左向右，第5个数是（　　）

A．806

B．808

C．810

D．812

难度：中等

解析收藏试题篮

5．已知整数的数对列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…则第60个数对是（　　）

A．（3，8）

B．（4，7）

C．（4，8）

D．（5，7）

难度：中等

解析收藏试题篮

6． n个连续自然数按规律排成下表，根据规律，2011到2013，箭头的方向依次为（　　）

A．↓→

B．→↑

C．↑→

D．→↓

难度：中等

解析收藏试题篮

7．观察以下等式：
sin²30°+cos²60°+sin30°cos60°= $\text{[math]}$ ，
sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°= $\text{[math]}$ ，
sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°= $\text{[math]}$ ， …
分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是
（1）sin²α+cos²β+sinαcosβ= $\text{[math]}$
（2）sin²（θ﹣30°）+cos²θ+sin（θ﹣30°）cosθ= $\text{[math]}$
（3）sin²（α﹣15°）+cos²（α+15°）+sin（α﹣15°）cos（α+15°）= $\text{[math]}$
（4）sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）= $\text{[math]}$ （　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

难度：中等

解析收藏试题篮