知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色．当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如图所示，由此推断，当n=6时，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（）种．

A．21

B．32

C．43

D．54

难度：中等

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2． [ $\text{[math]}$ ]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数．若 S₁=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=3，
S₂=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=10，
S₃=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=21，
…，
则S_n=（）

A．n（n+2）

B．n（n+3）

C．（n+1）²﹣1

D．n（2n+1）

难度：中等

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3．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（）

A．76

B．80

C．86

D．92

难度：中等

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4．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，若 $\text{[math]}$ （a，b∈R），则（）

A．a=5，b=24

B．a=6，b=24

C．a=6，b=35

D．a=5，b=35

难度：中等

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5．探索以下规律：则根据规律，从2010到2012，箭头的方向依次是（）

A．向上再向右

B．向右再向上

C．向下再向右

D．向右再向下

难度：中等

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6．观察（x²）′=2x，（x⁴）′=4x³ ，（cosx）′=﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

A．﹣g（x）

B．f（x）

C．﹣f（x）

D．g（x）

难度：中等

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7． [x]表示不超过x的最大整数，例如：[π]=3． S₁=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=3
S₂=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]=10
S₃=[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+[ $\text{[math]}$ ]+ $\text{[math]}$ ]=21，
…，
依此规律，那么S₁₀=（）

A．210

B．230

C．220

D．240

难度：中等

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8．观察（x³）′=3x² ，（x⁵）′=5x⁴ ，（sinx）′=cosx，由归纳推理得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）

A．f（x）

B．﹣f（x）

C．g（x）

D．﹣g（x）

难度：中等