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          共50条信息

            • 1． 已知A、B、C、D是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（-
              π
              6
              ，0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，
              CD
              在x轴方向上的投影为
              π
              12
              ．
              （1）求函数f（x）的解析式及单调递减区间；
              （2）将函数f（x）的图象向左平移
              π
              12
              得到函数g（x）的图象，已知g（α）=
              1
              3
              ，α∈（-
              π
              4
              ，0），求g（α+
              π
              6
              ）的值．
              难度：中等
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            • 2． 设向量
              a
              =（2cosx，1），向量
              b
              =（
              		3
              cosx，sin2x-
              		3
              ），函数f（x）=
              a
              •
              b
              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）已知△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2
              		3
              ，b=3
              		2
              ，f（A）=1，求c．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
              （1）若x是某三角形的一个内角，且f（x）=-
              		2
              2
              ，求角x的大小；
              （2）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求f（x）的最小值及取得最小值时x的集合．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              m
              =（sinA，cosA），
              n
              =（
              		3
              ，1），
              m
              •
              n
              =
              		3
              ，且A为锐角．
              （1）求角A的大小；
              （2）求函数f（x）=cos2x+8sinAsinx（x∈R）的值域．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=asinx-
              		3
              cosx的一条对称轴为x=-
              π
              6
              ，且f（x1）•f（x2）=-4，则下列结论正确的是（　　）
              A．a=±1
              B．f（x1+x2）=0
              C．|x1+x2|的最小值为
              2π
              3
              D．f（x）的最小正周期为2|x1-x2|
              难度：较易
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            • 6． 设函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和最值；
              （2）若f（
              π
              12
              ）=
              		2
              sinA，其中A是面积为
              3
              		3
              2
              的锐角△ABC的内角，且AB=2，求边AC和BC的长．
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              2
              ）（x∈R）下列结论错误的是（　　）
              A．函数f（x）的最小正周期为π
              B．函数f（x）是偶函数
              C．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上是增函数
              D．函数f（x）的图象关于直线x=
              π
              4
              对称
              难度：较易
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            • 8． 若函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=
              π
              6
              对称，则φ的值为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              2π
              3
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，则（　　）
              A．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上单调递增
              B．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上单调递减
              C．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的最小值为-2
              D．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的最小值为-1
              难度：较难
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            • 10． 已知sinφ=
              3
              5
              ，且φ∈（
              π
              2
              ，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
              π
              2
              ，则f（
              π
              4
              ）的值为（　　）
              A．-
              3
              5
              B．-
              4
              5
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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