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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=2sin(
              1
              3
              x-
              π
              3
              )              ．
              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）设α，β∈[0，
              π
              2
              ]，f(3α-
              π
              2
              )=-
              16
              17
              ，f(3β+π)=
              6
              5
              ，求cos（α+β）的值．
              难度：中等
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            • 2． 函数y=
              1
              x+1
              的图象与函数y=2sinπx（-4≤x≤2）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
              A．4
              B．6
              C．-4
              D．-6
              难度：中等
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            • 3． 设命题p：函数y=cos2x的最小正周期为
              π
              2
              ；命题q：函数f（x）=sin（x+
              π
              3
              ）的图象的一条对称轴是x=
              π
              6
              对称．则下列判断正确的是（　　）
              A．p为真
              B．￢q为假
              C．p∧q为真
              D．p∨q为假
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              )              的部分图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）当x0∈(0，
              π
              2
              )              ，f(x0)=
              		3
              ，若g（x）=1+2cos2x，求g（x0）的值；
              （3）若h（x）=1+2cos2x+a，且方程f（x）-h（x）=0在[0，
              π
              2
              ]              上有解，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=sin（πx-
              π
              3
              ），若函数y=f（asinx+1），x∈R没有零点，则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 高一年级某同学用“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              )              在一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表：
              x
              π
              4
              3π
              4
              5π
              4
              ωx+φ0
              π
              2
              3π
              2
              		2π
              f（x）02-20
              （1）请将上面表格中的数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 7． 函数f（x）=Asin（ωx-
              π
              6
              ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）设α∈（0，
              π
              2
              ），f（
              α
              2
              ）=2，求α的值；
              （3）当x∈（0，
              π
              2
              ]时，求f（x）的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•太原期末）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，若f（α）=3，α∈（
              π
              3
              ，
              5π
              6
              ），则sinα的值为（　　）
              A．
              3
              		3
              +4
              10
              B．
              3
              		3
              -4
              10
              C．
              3+4
              		3
              10
              D．
              3-4
              		3
              10
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=sin（x+
              π
              4
              ），x∈R．
              （Ⅰ）求f（x）的最小正周期与单调增区间；
              （Ⅱ）若f（α）=
              		2
              4
              ，求sin2α的值．
              难度：中等
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            • 10． 已知a＞b＞m＞0，则（　　）
              A．sin
              b-m
              a-m
              ＜sin
              b+m
              a+m
              ＜sin
              b
              a
              B．sin
              b-m
              a-m
              ＞sin
              b+m
              a+m
              ＞sin
              b
              a
              C．sin
              b-m
              a-m
              ＞sin
              b
              a
              ＞sin
              b+m
              a+m
              D．sin
              b-m
              a-m
              ＜sin
              b
              a
              ＜sin
              b+m
              a+m
              难度：中等
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