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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=3sin（ωx+φ）的部分图象如图，则f（x）的单调递增区间为（　　）
              A．（kπ-
              5
              4
              ，kπ-
              1
              4
              ），k∈Z
              B．（2kπ-
              5
              4
              ，2kπ-
              1
              4
              ），k∈Z
              C．（2k-
              5
              4
              ，2k-
              1
              4
              ），k∈Z
              D．（k-
              5
              4
              ，k-
              1
              4
              ），k∈Z
              难度：较易
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            • 2． 已知
              a
              =（2+sinx，1），
              b
              =（2，-2），
              c
              =（sinx-3，1），
              d
              =（1，k）（x，k∈R）
              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），求x的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求f（x）的最小值；
              （3）是否存在实数k，使得（
              a
              +
              d
              ）⊥（
              b
              +
              c
              ）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知f（x）=2sin（3x-
              π
              2
              ）
              （1）判断f（x）奇偶性．
              （2）求出f（x）的最小正周期．
              （3）求出f（0）+f（
              π
              6
              ）+f（
              π
              3
              ）+f（
              π
              2
              ）值．
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=3sin（2x+
              π
              3
              ）的图象为C，关于函数f（x）及其图象的判断如下：
              ①图象C关于点（
              π
              3
              ，0）对称；
              ②图象C关于直线x=
              11π
              12
              对称；
              ③由图象C向右平移
              π
              6
              个单位长度可以得到y=3sin2x的图象；
              ④函数f（x）在区间（-
              π
              6
              ，
              5π
              6
              ）内是减函数；
              ⑤函数|f（x）+1|的最小正周期为
              π
              2
              ．
              其中正确的结论序号是    ．（把你认为正确的结论序号都填上）
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=sinωx+acosωx（a＞0，ω＞0）在x=
              π
              6
              处取最小值-2，则ω的一个可能取值是（　　）
              A．2
              B．3
              C．7
              D．9
              难度：较易
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            • 6． （2016春•德州校级期中）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
              （2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f（
              A
              2
              -
              π
              12
              ）=
              1
              2
              ，求cosA的值．
              难度：较易
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            • 7． 设函数f（x）=-2sin（2x+
              π
              4
              ），则（　　）
              A．y=f（x）在（0，
              π
              8
              ）单调递增，其图象关于直线x=
              π
              4
              对称
              B．y=f（x）在（0，
              π
              8
              ）单调递增，其图象关于直线x=
              π
              8
              对称
              C．y=f（x）在（0，
              π
              8
              ）单调递减，其图象关于直线x=
              π
              4
              对称
              D．y=f（x）在（0，
              π
              8
              ）单调递减，其图象关于直线x=
              π
              8
              对称
              难度：较易
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            • 8． （2016春•东营校级期中）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，则函数f（x）的一个单调递增区间是（　　）
              A．[-
              π
              12
              ，
              5π
              12
              ]
              B．[-
              7π
              12
              ，-
              1
              12
              π]
              C．[-
              π
              12
              ，
              7π
              12
              ]
              D．[-
              7π
              12
              ，
              5π
              12
              ]
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=sin（x+ϕ）为偶函数，则ϕ的取值可以为（　　）
              A．-
              π
              2
              B．π
              C．
              π
              3
              难度：较易
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            • 10． （2015春•邯郸校级期中）如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）在一个周期内的图象，
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
              π
              6
              个单位，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的解析式，当x∈[0，π]，求函数y=g（x）的值域．
              难度：较易
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