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          共50条信息

            • 1． 已知直线y=m（0＜m＜2）与函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象相邻的三个交点依次为A（1，m），B（5，m），C（7，m），则ω=（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              4
              C．
              π
              2
              D．
              π
              6
              难度：较易
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            • 2． 若函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为x=
              π
              4
              ，则实数a的一个可能的取值为（　　）
              A．1
              B．-1
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 3． 若函数f（x）=sin（ωx+
              π
              6
              ）（ω＞0），满足f（0）=f（
              π
              3
              ），且函数在[0，
              π
              2
              ]上有且只有一个零点，则f（x）的最小正周期为（　　）
              A．
              π
              2
              B．π
              C．
              3π
              2
              D．2π
              难度：较易
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            • 4． 设函数f（x）=1-
              		3
              cos2x-2sin2（
              π
              4
              -x），x∈R．求：
              （Ⅰ）f（x）的最小正周期；
              （Ⅱ）f（x）在闭区间[-
              π
              3
              ，
              π
              2
              ]上的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 5． 向量
              a
              =（sinθ，2m），
              b
              =（sinθ，cosθ-1），对任意θ∈R，f（θ）=
              a
              •
              b
              +2＜0成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π
              （1）求函数f（x）的单调增区间；
              （2）若f（
              a
              2
              -
              π
              8
              ）=
              		2
              3
              ，f（
              β
              2
              -
              π
              8
              ）=
              2
              		2
              3
              ，且α、β∈（-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ），求cos（α+β）的值．
              难度：中等
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            • 7． 已知函数f（x）=
              .
              2sinxm
              cos2xcosx
              .
              的图象关于直线x=
              π
              8
              对称，则f（x）的单调递增区间为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ-
              π
              6
              ）（0＜φ＜π，ω＞0））为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为
              π
              2
              ．
              （1）求f（x）的周期；
              （2）求f（
              π
              8
              ）的值．
              难度：较易
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            • 9． 若f（x）=3sin（2ωx+
              π
              6
              ）-1在区间[-
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]上单调递增，则正实数ω的取值范围    ．
              难度：中等
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            • 10． 求函数y=2sin（2x+
              π
              4
              ）在x∈[0，π]范围内的最值，并说出取得最值时x的取值．
              难度：较易
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