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          共50条信息

            • 1． 函数y=sin2x+cos2x是（　　）
              A．周期为π的偶函数
              B．周期为π的奇函数
              C．周期为2π的增函数
              D．周期为2π的减函数
              难度：较易
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            • 2． 已知函数f（x）=sin（x-
              π
              2
              ）（x∈R）下面结论错误的是（　　）
              A．函数f（x）的最小正周期为2π
              B．函数f（x）是奇函数
              C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
              D．函数f（x）在区间[0，
              π
              2
              ]              上是增函数
              难度：易
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            • 3． 给出下列命题
              ①存在x∈(0，
              π
              2
              )              ，使sinx+cosx=
              1
              3
              ；
              ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
              ③y=tanx在其定义域内为增函数；
              ④y=cos2x+sin(
              π
              2
              -x)              既有最大值和最小值，又是偶函数；
              ⑤y=sin|2x+
              π
              6
              |              的最小正周期为π．
              其中错误的命题为    （把所有符合要求的命题序号都填上）
              难度：中等
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            • 4． 关于函数y=1-2cos(-
              π
              2
              x)              的叙述，正确的是（　　）
              A．在（0，
              π
              2
              ）上递减偶函数
              B．在（0，1）上递减偶函数
              C．在(0，
              π
              2
              )              上递增奇函数
              D．在（0，1）上递增偶函数
              难度：中等
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            • 5． 函数f(x)=1-2sin2
              x
              2
              是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为2π的奇函数
              D．最小正周期为2π的偶函数
              难度：较易
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            • 6． 已知f（x）=cos2x-1，则判断f（x）是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为2π的奇函数
              C．最小正周期为π的偶函数
              D．最小正周期为2π的偶函数
              难度：较易
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            • 7． 若f（x）=sinθcosx+（tanθ-2）sinx-sinθ是偶函数，θ为常数，且f（x）的最小值是0．
              （1）求tanθ的值；   
              （2）求f（x）的最大值及此时x的集合．
              难度：中等
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            • 8． 若函数f（x）=cos（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）是奇函数，则ϕ=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=cos（2x+φ）（φ＞0），则下列命题正确的是（　　）
              A．不论φ取何值，函数f（x）都是偶函数
              B．存在常数φ，使得函数f（x）是奇函数
              C．不论φ取何值时，函数f（x）在区间[π+
              φ
              2
              ，
              3π
              2
              +
              φ
              2
              ]              上是减函数
              D．函数f（x）的图象，一定可由函数y=cos2x的图象向左平移φ个单位得到
              难度：中等
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            • 10． 已知函数y=
              		2
              sin(2x+θ)              是偶函数，则θ的一个值是（　　）
              A．π
              B．-
              π
              2
              C．
              π
              4
              D．-
              π
              8
              难度：较易
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