求函数\(f(x)=2{\cos }^{2}x+3\sin x \)在\([- \dfrac{π}{2}, \dfrac{π}{2}] \)上的最值．\(＿＿＿＿\)

函数\(f\left(x\right)=\sin x- \sqrt{3}\cos x\left(x∈\left[-π,0\right]\right) \)的单调增区间是_______．

已知函数\(f\left(x\right)=\sin \left(wx+φ\right)\left(w > 0,\left|φ\right| < \dfrac{π}{2}\right) \)的最小正周期为\(6π \)，且其图象向右平移\(\dfrac{2π}{3} \)个单位后得到函数\(g\left(x\right)=\sin wx \)的图象，则\(φ \)等于\((\)    \()\)

\((1)①\dfrac{2\sin {{46}^{\circ }}-\sqrt{3}\cos {{74}^{\circ }}}{\cos {{16}^{\circ }}}=\) _________    \(\_\)．

\(②\sin 42{}^\circ \cos 18{}^\circ -\cos 138{}^\circ \cos 72{}^\circ =\)________    __．

\((2)①\)设函数\(f(x)=\begin{cases} & x,x < 1 \\ & {{x}^{3}}-\dfrac{1}{x}+1,x\geqslant 1 \\ \end{cases}\)，则不等式\(f(6-{{x}^{2}}) > f\left( x \right)\)的解集为____       \(\_\)

\(②\)设函数\(f(x)=\begin{cases} & x,x < 1 \\ & {{x}^{3}}-\dfrac{1}{x}+1,x\geqslant 1 \\ \end{cases}\)，则\(f(\dfrac{1}{f(2)}) =\)__________

\((3)①\)将函数\(f(x)=\sin (3x+ \dfrac{π}{4}) \)图像向左平移\(m(m > 0)\)个单位后所对应的函数是偶函数，则\(m\)的最小值是             ．

\(②\)函数\(f(x)=\sin (3x+ \dfrac{π}{4}) \)的最小正周期为              ．

\((4)①\)等腰\(\Delta ABC\)的顶角\(A=\dfrac{2\pi }{3}\)，\(\left| BC \right|=2\sqrt{3}\)，以\(A\)为圆心，\(1\)为半径作圆，\(PQ\)为直径，则\(\overrightarrow{BP}\cdot \overrightarrow{CQ}\)的最大值为\(\_\)___   ______．

\(②\)等腰\(\Delta ABC\)的顶角\(A=\dfrac{2\pi }{3}\)，\(\left| BC \right|=2\sqrt{3}\)，则\(\overrightarrow{BA}\bullet \overrightarrow{AC}=\)_____    _____．

\(f(x)=\sin x+\cos x-\sin x\cos x\)的最小值为