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          共50条信息

            • 1． （2016•兰州模拟）已知函数f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，则f（1）的值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中0＜φ＜2π，若f(x)≤|f(
              π
              6
              )|对x∈R              恒成立，且f(
              π
              2
              )＞f(π)              ，则φ等于（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              5π
              6
              C．
              7π
              6
              D．
              11π
              6
              难度：中等
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            • 3． 设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）直线x=
              2
              3
              π对称，且它的最小正周期为π，则（　　）
              A．f（x）的图象经过点（0，
              1
              2
              ）
              B．f（x）在区间[
              5
              12
              π，
              2
              3
              π]上是减函数
              C．f（x）的最大值为A
              D．f（x）的图象的一个对称中心是（
              5
              12
              π，0）
              难度：较难
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            • 4． （2016•益阳模拟）函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则此函数的解析式为（　　）
              A．y=3sin（
              π
              4
              x+
              π
              4
              ）
              B．y=3sin（
              π
              4
              x+
              3π
              4
              ）
              C．y=3sin（
              π
              2
              x+
              π
              4
              ）
              D．y=3sin（
              π
              2
              x+
              3π
              4
              ）
              难度：较易
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            • 5． 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别为（　　）
              A．2，-
              π
              3
              B．2，-
              π
              6
              C．4，-
              π
              6
              D．4，
              π
              3
              难度：中等
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            • 6． 如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤
              π
              2
              ）的图象与坐标轴的三个交点为P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=
              π
              4
              ，M为QR的中点，|PM|=
              		5
              ．
              （Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
              （Ⅱ）设∠PRQ=θ，求tanθ．
              难度：中等
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            • 7． （2015•山东模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图，令an=f(
              nπ
              6
              )              ，则a1+a2+a3+…+a2014=    ．
              难度：中等
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            • 8． 先将函数f（x）=cos（2x+
              3π
              2
              ）的图象上所有的点都向右平移
              π
              12
              个单位，再把所有的点的横坐标都伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．
              （1）求函数g（x）的解析式和单调递减区间；
              （2）若A为三角形的内角，且g（A）=
              1
              3
              ，求f（
              A
              2
              ）的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数f（x）=Asin（ω+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的图象的一部分如图所示．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数y=f（x）+2cos（
              π
              4
              x+
              π
              4
              ）（x∈[-6，-
              2
              3
              ]）的最大值和最小值．
              难度：中等
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            • 10． 如果函数f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点(
              4π
              3
              ，0)              成中心对称，且-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ，则函数y=f(x+
              π
              3
              )              为（　　）
              A．奇函数且在(0，
              π
              4
              )              上单调递增
              B．偶函数且在(0，
              π
              2
              )              上单调递增
              C．偶函数且在(0，
              π
              2
              )              上单调递减
              D．奇函数且在(0，
              π
              4
              )              上单调递减
              难度：较难
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