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          共50条信息

            • 1． 先将函数y=f（x）的图象向左平移
              π
              6
              个单位，然后再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，最后再将所得图象向上平移1个单位，得到函数y=sinx的图象．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于点M（
              π
              4
              ，2）对称，求函数y=g（x）在[0，
              π
              2
              ]上的最小值和最大值．
              难度：中等
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            • 2． （2016春•宁远县校级期中）若函数f（x）=cos（ωx+φ），ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的一个零点与之相邻的对称轴之间的距离为
              π
              4
              ，且x=
              2π
              3
              时f（x）有最小值．
              （Ⅰ）求f（x）的解析式；
              （Ⅱ）请直接在给定的坐标系中作出函数f（x）在[0，π]上的图象；（注：作图过程可以省略）
              （Ⅲ）若x∈[
              π
              4
              ，
              5π
              6
              ]，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的解析式是（　　）
              A．y=2sin（
              π
              3
              x+
              π
              6
              ）
              B．y=2sin（
              π
              3
              x+
              5π
              6
              ）
              C．y=2sin（
              π
              2
              x+
              π
              6
              ）
              D．y=2sin（
              π
              2
              x+
              5π
              6
              ）
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f（x）≤|f（
              π
              6
              ）|，对x∈R恒成立，且f（
              π
              2
              ）＞f（π）．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）（x∈R）的部分图象如图所示．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）的单调递增区间；
              （Ⅱ）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数y=sin（ωx+φ）的图象如图所示，则ω=    ，φ=    ．
              难度：较易
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            • 7． 将函数y=sinx图象上的所有点向右平移
              π
              6
              个单位长度，得到曲线C1，再把曲线C1上所有点的横坐标缩短为原来的
              1
              2
              （纵坐标不变），得到函数y=f（x）的图象． 
              （Ⅰ）写出函数y=f（x）的解析式，并求f（x）的周期；
              （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+cos2x，求g（x）在[0，π]上的单调递增区间．
              难度：中等
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            • 8． 已知f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
              π
              2
              ）的图象与X轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
              π
              2
              ．若M（
              2π
              3
              ，-2）为图象上一个最低点．
              （1）求f（x）的解析式；
              （2）求函数y=f（x）图象的对称轴方程和对称中心坐标．
              （3）求f（x）的单减区间．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•邯郸校级期中）如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤
              π
              2
              ）的部分图象，其中A，B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
              A．-1
              B．-
              		3
              C．
              		3
              D．1
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示．
              （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
              （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）当x∈[-
              π
              12
              ，
              π
              2
              ]，求f（x）的值域．
              难度：较难
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