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          共50条信息

            • 1． （1）设函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）最高点D的坐标为（2，
              		2
              ）．由最高点运动到相邻的最低点时，函数曲线与x轴的交点为（6，0）．
              求A，ω和φ的值；
              （2）当x∈(0，
              π
              2
              )              时，求函数f（x）=sin2x+
              		3
              cos2x的值域．
              难度：较易
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            • 2． 如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）图象的一部分．
              （1）求出A，ω，φ的值；
              （2）当x∈（0，
              π
              2
              ）时，求不等式f（x-
              π
              6
              ）＞f2（
              x
              2
              -
              π
              6
              ）-2的解集．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）的图象有一个横坐标为
              π
              3
              的交点，则常数φ的值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若f（x）=sin（ωx+
              π
              3
              ）（ω＞0），f（
              π
              6
              ）=f（
              π
              3
              ），且f（x）在区间（
              π
              6
              ，
              π
              3
              ）上有最小值，则ω=    ．
              难度：中等
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            • 5． 设A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=2sin(2x+
              π
              3
              )+1              图象上的任意两点，点M满足
              OM
              =
              1
              2
              (
              OA
              +
              OB
              )              ，其中O是坐标原点，若点M的横坐标是-
              π
              6
              ，则点M的纵坐标是（　　）
              A．-1
              C．1
              D．3
              难度：中等
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            • 6． 已知：y=Atan（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）过（0，-3）点且图象与x轴相邻两点为：（
              π
              6
              ，0）（
              5π
              6
              ，0），求A，ω，φ．（通过解三角方程）
              难度：较易
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            • 7． 已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为S=Asin（ωt+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ，t≥0），如图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：
              （1）求小球振动时的振幅和周期；
              （2）求S与t的函数解析式；
              （3）当t∈（5，8），求小球离开平衡位置的距离为
              		2
              的时刻．
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=Asin（ωx+
              π
              4
              ）（ω＞0，x∈R）的图象的相邻两对称轴间的距离为
              π
              2
              ，且f（
              π
              24
              ）=3．
              （1）求A的值；
              （2）若三角形ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3，b=4，b＞c，f（C）+f（-C）=-
              		6
              ，求c的大小．
              难度：较易
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            • 9． 设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0，0＜φ＜π），若f（x）在区间[
              π
              6
              ，
              π
              3
              ]上具有单调性，且f（
              π
              6
              ）=-f（
              π
              3
              ）=-f（
              π
              2
              ），则f（π）的值为（　　）
              A．-
              		2
              2
              B．
              		2
              2
              D．1
              难度：较易
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            • 10． 某地一天从6-14时的温度变化满足y=10sin（
              π
              8
              t+
              3π
              4
              ）+20，t∈[6，14]，则最高气温和最低气温分别是（　　）
              A．10，-10
              B．20，-20
              C．30，20
              D．30，10
              难度：较易
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