知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，3asinB=c，cosB=
2
5
5
，D是AC的中点，且BD=
26
，则△ABC的面积为．

难度：中等

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2．在△ABC中，若A=60°，a=
3
，则
c
sinC
= ．

难度：较易

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3．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，且（1-b）（sinA+sinB）=（c-b）sinC，则△ABC周长的取值范围为．

难度：中等

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4．对于△ABC，有如下四个命题：
①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形
②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形
③若sin²A+sin²B＞sin²C，则△ABC是钝角三角形
④若
a
cos
A
2
=
b
cos
B
2
=
c
cos
C
2
，则△ABC是等边三角形
其中正确的命题的序号是．

难度：中等

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5．在△ABC中，已知b=6cm，c=3cm，A=60°，则角C= 弧度．

难度：中等

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6． △ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，b=ka，则实数k的取值范围是．

难度：中等

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7．在△ABC中，已知AC=b，∠B=α，∠A=2∠B．则边长a= ．

难度：较易

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8．在△ABC中，若sinA、sinB、sinC成公比为q的等比数列，则q的取值范围为．

难度：中等

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9．在△ABC中，若a=1，b=
3
，A+C=2B，则A= ．

难度：中等

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10． △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a-c=asinC，则sin
A-C
2
+sin
B
2
的值为．

难度：中等

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