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          共50条信息

            • 1． 函数y=cos22x-sin22x是（　　）
              A．最小正周期为π的奇函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为
              π
              2
              的奇函数
              D．最小正周期为
              π
              2
              的偶函数
              难度：较难
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            • 2． 在自然界中，存在着大量的周期函数，比如声波，若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3sin（100πt），y2=3cos（100πt），则这两个声波合成后即y=y1+y2的振幅为（　　）
              A．3
              B．6
              C．3
              		2
              D．6
              		2
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f（x）=cos（ωx+
              π
              6
              ）+cos（ωx-
              π
              6
              ）-sinωx（ω＞0，x∈R）的最小正周期为2π．
              （Ⅰ）求函数f（x）的对称轴方程；
              （Ⅱ）若f（θ）=
              		6
              3
              ，求sin（
              π
              6
              -2θ）的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知函数f（x）=2sin（
              π
              6
              -2x）+a．
              （1）求函数f（x）的最小正周期；
              （2）求函数f（x）的单调递减区间；
              （3）若x∈[0，
              π
              2
              ]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知函数f（x）=3sin（ωx-
              π
              6
              ），（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+θ）+1的图象的对称轴完全相同，当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求出f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 6． 已知下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              b
              ∥
              c
              ，则
              a
              ∥
              c
              ；
              ②设
              a
              是已知的平面向量，则给定向量
              b
              和
              c
              ，总存在实数λ和μ，使
              a
              =λ
              b
              +μ
              c
              ；
              ③第一象限角小于第二象限角；
              ④函数f（x）=
              1
              2
              （sinx+cosx）-
              1
              2
              |cosx-sinx|的最小正周期为2π．正确的命题有    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f(x)=cos(2ωx-
              π
              6
              )+sin2ωx(ω＞0)              的最小正周期为π．
              （Ⅰ）求ω的值；
              （Ⅱ）求函数f（x）在[0，
              π
              2
              ]              上的值域．
              难度：中等
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            • 8． 在下列给出的函数中，以π为周期且在(0，
              π
              2
              )              内是增函数的是（　　）
              A．y=sin
              x
              2
              B．y=cos2x
              C．y=sin(2x+
              π
              4
              )
              D．y=tan(x-
              π
              4
              )
              难度：中等
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            • 9． 下列函数中同时具有①最小正周期是π；②图象关于点（
              π
              6
              ，0）对称这两个性质的是（　　）
              A．y=cos（2x+
              π
              6
              ）
              B．y=sin（2x+
              π
              6
              ）
              C．y=sin（
              x
              2
              +
              π
              6
              ）
              D．y=tan（x+
              π
              6
              ）
              难度：较易
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            • 10． 已知函数f（x）=
              1
              tan(2x+
              π
              3
              )
              ．
              （1）求f（x）的定义域与最小正周期；
              （2）设α∈（-
              π
              6
              ，
              π
              12
              ）∪（
              π
              12
              ，
              π
              3
              ）．若f（
              α
              2
              ）=sin（2α+
              2π
              3
              ），求角α的大小．
              难度：中等
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