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          共50条信息

            • 1． 函数\(y=x\sin x\)在\([-π,π]\)上的图象是(    )

              A．
              B．
              C．​
              D．
              难度：较易
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            • 2．

              已知函数\(f(x)=3^{x}-\left( \left. \dfrac{1}{3} \right. \right)^{x} \)，则\(f(x)(\)　　\()\)

              A．是偶函数，且在\(R\)上是增函数

              B．是奇函数，且在\(R\)上是增函数

              C．是偶函数，且在\(R\)上是减函数

              D．是奇函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：易
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            • 3．

              函数\(y=x\cos x+\sin x\)的图象大致为 (    )

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4．

              设定义在\(R\)上的奇函数\(y=f(x)\)，满足对任意\(t∈R\)都有\(f(t)=f(1-t)\)，且当\(x∈[0,\dfrac{1}{2}]\)时，\(f(x)=-x^{2}\)，则\(f(3)+f\left( \mathrm{{-}}\dfrac{3}{2} \right)\)的值等于 \((\)　　\()\)

              A．\(-\dfrac{1}{2}\)
              B．\(-\dfrac{1}{3}\)
              C．\(-\dfrac{1}{4}\)
              D．\(-\dfrac{1}{5}\)
              难度：较易
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            • 5．
              设\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)\)单调递减，若\(x_{1}+x_{2} > 0\)，则\(f(x_{1})+f(x_{2})\)的值\((\)    \()\)
              A．恒为负值
              B．恒等于零
              C．恒为正值
              D．无法确定正负
              难度：中等
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            • 6． \((15\)分\()\)已知 ，

                    \((1)\)若 为偶函数，求 的值；

                    \((2)\)若 ，求函数的最小值。


              难度：中等
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            • 7． 已知函数\(f(x)= \dfrac {a^{x}-1}{a^{x}+1}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的定义域和值域；
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的奇偶性；
              \((3)\)讨论函数\(f(x)\)的单调性．
              难度：中等
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            • 8．

              设\(f\left(x\right) \)是定义在\(R\)上的偶函数，对任意\(x∈R \)，都有\(f\left(x-2\right)=f\left(x+2\right) \)且当\(x∈\left[-2,0\right] \)时，\(f\left(x\right)={\left( \dfrac{1}{2}\right)}^{x}-1 \)若在区间\((-2,6] \)内关于\(x\)的方程\(f\left(x\right)-{\log }_{a}\left(x+2\right)=0\left(a > 1\right) \)恰有\(3\)个不同的实数根，则\(a\)的取值范围是\((\)    \()\)

              A．\(\left( \sqrt[3]{4},2\right) \)
              B．\(\left(2,+∞\right) \)
              C．\(\left(1, \sqrt[3]{4}\right) \)
              D．\((1,2)\)
              难度：较难
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            • 9．

              已知\(f(x)=\dfrac{{{2}^{x}}-a}{{{2}^{x}}+1}\)为奇函数，\(g(x)=\ln ({{x}^{2}}-b)\)，若对\(\forall {{x}_{1}},{{x}_{2}}\in R,f({{x}_{1}})\leqslant g({{x}_{2}})\)恒成立，则\(b\)的取值范围为\((\)　　\()\)

              A．\((-\infty ,-e]\)
              B．\((-\infty ,0]\)
              C．\([-e,0]\)
              D．\([-e,+\infty ) \)
              难度：较易
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            • 10．

              下列函数中，既是偶函数又在\((0{,}{+∞})\)上单调递增的是\(({  })\)

              A． \(y{=}\lg x\)
              B． \(y{=}\cos x\)
              C． \(y{=|}x{|}\)
              D． \(y{=}\sin x\)
              难度：易
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