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          共50条信息

            • 1． 一个半径大于2的扇形，其周长C=10，面积S=6，求这个扇形的半径r和圆心角α的弧度数．
              难度：较易
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            • 2． 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是 ．
              难度：中等
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            • 4． 若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（　　）
              A．4cm2
              B．2cm2
              C．4πcm2
              D．1cm2
              难度：中等
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            • 5． 扇形的半径是2cm，所对圆心角的弧度数是2，则此扇形所含的弧长是    cm，扇形的面积是    cm2．
              难度：中等
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            • 6． （Ⅰ） 如图，一个扇形OAB的面积是1cm2，它的周长是4cm，求圆心角的弧度数和弦长AB．
              （Ⅱ） 已知f（x）=-sin2x+sinx+a，若1≤f（x）≤
              17
              4
              对一切x∈R恒成立，求实数a的范围．
              难度：中等
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            • 7． 某房地产开发商为吸引更多的消费者购房，决定在一块闲置的扇形空地中修建一个花园，如图，已知扇形AOB的圆心角∠AOB=
              π
              4
              ，半径为R，现欲修建的花园为平行四边形OMNH，其中M，H分别在OA，OB上，N在AB上，设∠MON=θ，平行四边形OMNH的面积为S．
              （1）将S表示为关于θ的函数；
              （2）求S的最大值及相应的θ值．
              难度：中等
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            • 8． （1）若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，求这个圆心角所在扇形的面积．
              （2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα的值．
              难度：较易
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            • 9． 已知一扇形的周长为20厘米．
              （1）圆心角为
              3
              2
              时，求扇形的面积；
              （2）圆心角α多大时，扇形面积最大？其中0＜α＜2π．
              难度：较易
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            • 10． 已知扇形的周长为4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角弧度数为    ．
              难度：较易
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