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          共50条信息

            • 1． （2016•潍坊二模）《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=
              1
              2
              （弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
              2π
              3
              ，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是（　　）
              A．6平方米
              B．9平方米
              C．12平方米
              D．15平方米
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，秋千拉绳长3m，静止时踩板离地面高度为0.5m，某同学荡秋千时，踩板离地面最高处2m（左右对称），求该同学荡过的最大幅度AB．
              难度：中等
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            • 3． 已知一个扇形的半径为5cm，圆心角为2弧度，则这个扇形的面积为    ．
              难度：较易
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            • 4． 在半径为r的圆O上的弓形中，底AB=
              		2
              r，C为劣弧
              AB
              上的一点，且CD⊥AB，D为垂足，点C圆O上运动，问点C在什么位置时，△ADC的面积有最大值？
              难度：中等
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            • 5． 已知扇形的面积为4cm2，扇形的周长为8cm，则扇形的圆心角、半径分别为    、    ．
              难度：较易
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            • 6． 如图，若
              ACB
              是半径为r的圆的弓形，弦AB长为
              		2
              r，C为劣弧AB上的一点，CD⊥AB于D，当点C在什么位置时，△ACD的面积最大，并求这个最大面积．
              难度：中等
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            • 7． 如图，扇形MON的半径为2，圆心角为
              2
              3
              π，四边形ABCD为扇形的内接等腰梯形，其中底边AB的两个端点分别在半径ON和0M上，C、D在弧
              MQN
              上，Q为弧
              MN
              的中点，∠ABC=
              2
              3
              π，求梯形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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            • 8． 已知扇形的周长为10，扇形圆心角的弧度数是3，则扇形的面积为（　　）
              A．8
              B．6
              C．4
              D．2
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，在单位圆O中，∠AOH=α（0＜α＜
              π
              2
              ），若△AOH的面积记为S1，△BOC的面积记为S2，△AOC的面积为S3，扇形AOC的面积记为S4，则（　　）
              A．S1=
              1
              2
              sinα
              B．S2=
              1
              2
              tanα
              C．S3=α
              D．S4=
              1
              2
              cosα
              难度：较易
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            • 10． 如图，圆O的半径为
              		2
              ，A，B为圆O上的两个定点，且∠AOB=90°，P为优弧
              AB
              的中点，设C，D（C在D右侧）为优弧
              AB
              （不含端点）上的两个不同的动点，且CD∥AB，记∠POD=α，四边形ABCD的面积为S．
              （1）求S关于α的函数关系；
              （2）求S的最大值及此时α的大小．
              难度：中等
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