若\(θ\)满足\(\sin θ < 0\)，\(\cos θ > 0\)，则\(θ\)的终边在(    )

已知\({\triangle }ABC\)中，\(a{=}1\)，\(b{=}\sqrt{3}\)，\(A{=}30^{{∘}}\)，则\(B\)等于\((\)　　\()\)

\((\)Ⅰ\()\;①\) 证明两角和的余弦公式\({C}_{α+β}:\cos (α+β)=\cos α\cos β-\sin α\sin β \)；

     \(\;②\) 证明：\(\sin 3\alpha =3{{\sin }^{2}}\alpha -4{{\sin }^{3}}\alpha \)．

\((\)Ⅱ\()\) 已知\(\triangle ABC\)的面积\(S= \dfrac{1}{2}, \overrightarrow{AB}· \overrightarrow{AC}=3 \)， 且\(\cos B= \dfrac{3}{5} \)， 求\(\cos C\)．

\(α\)是第二象限角，\(P(- \sqrt{3},y)\)为其终边上一点，且\(\cos α=- \dfrac{ \sqrt{15}}{5}\)，则\(\sin α\)的值为(    )

设角\(\theta \)的终边过点\(\left( 1,\ 2 \right)\)，则\(\tan \left( \theta -\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{4} \right)=(\)    \()\)

如图，在平面直角坐标系\(xoy\)中，点\(A\left( {{x}_{1}},{{y}_{1}} \right)\)，\(B\left( {{x}_{2}},{{y}_{2}} \right)\)在单位圆上，\(\angle xOA=\alpha \)，\(α∈\left( \dfrac{π}{6}, \dfrac{π}{2}\right) \)，\(\angle AOB=\dfrac{\pi }{3}\)．

\((1)\)若\({\cos }\left( \alpha +\dfrac{\pi }{4} \right)=-\dfrac{3}{5}\)，求\({{x}_{1}}\)的值；

\((2)\)过点\(A\)作\(x\)轴的垂线交单位圆于另一点\(C\)，过\(B\)作\(x\)轴的垂线，垂足为\(D\)，记\(\Delta AOC\)的面积为\({{S}_{1}}\)，\(\Delta BOD\)的面积为\({{S}_{2}}\)，设\(f\left( \alpha \right)={{S}_{1}}+{{S}_{2}}\)，求函数\(f\left( \alpha \right)\)的最大值．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知单位圆\(O\)与\(x\)轴正半轴交于点\(A\)，\(P(\cos 2,-\sin 2) \)为圆上一点，则劣弧\( \overset{⌢}{AP} \)的弧长为_______．

已知角\(\alpha\)的终边过点\(P({-}8m{,}{-}6\sin 30^{{∘}})\)，且\(\cos\alpha{=-}\dfrac{4}{5}\)，则\(m\)的值为______ ．

在平面直角坐标系中，点\((3,\)\(t\)\()\)和\((2\)\(t\)，\(4)\)分别在以顶点为原点，始边为\(x\)轴的非负半轴的角\(α\)，\(α\)\(+\)\(45^{\circ}\)的终边上，则\(t\)的值为\((\) \()\)