知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，设钝角\(α\)的终边与圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=4\)交于点\(P(x_{1},y_{1})\)，点\(P\)沿圆顺时针移动\( \dfrac {2π}{3}\)个单位弧长后到达点\(Q(x_{2},y_{2})\)，则\(y_{1}+y_{2}\)的取值范围是______；若\(x_{2}= \dfrac {1}{2}\)，则\(x_{1}=\)______．

难度：中等

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2．

如图，圆\(O\)与\(x\)轴的正半轴的交点为\(A\)，点\(B\)，\(C\)在圆\(O\)上，点\(B\)的坐标为\((-1,2)\)，点\(C\)位于第一象限，\(∠AOC=α.\)若\(|BC|= \sqrt {5}\)，则\(\sin \dfrac {α}{2}\cos \dfrac {α}{2}+ \sqrt {3}\cos ^{2} \dfrac {α}{2}- \dfrac { \sqrt {3}}{2}=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)

B．\(- \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)

D．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)

难度：中等

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3．

若角\(α\)的终边过点\(P(1,-2)\)，则\(\tan α\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\(-2\)

D．\(2\)

难度：较难

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4．

已知\(P(- \dfrac {4}{5}, \dfrac {3}{5})\)是角终边上一点，则\(2\sin α+\cos α\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{5}\)

B．\(- \dfrac {1}{5}\)

C．\(- \dfrac {2}{5}\)

D．\( \dfrac {2}{5}\)

难度：易

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5．

已知角\(a\)的终边经过点\(P(-4,m)\)，且\(\sin α= \dfrac {3}{5}\)，则\(m\)等于\((\)　　\()\)

A．\(3\)

B．\( \dfrac {3}{5}\)

C．\(-3\)

D．\(- \dfrac {3}{5}\)

难度：易

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6．
已知角\(α\)的终边经过点\(P(-3,4)\)，则\(\cos α=\) ______ ．

难度：较难

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7．
\((1)\)已知角\(α\)终边上一点\(P(m,1)\)，\(\cos α=- \dfrac {1}{3}\)，求\(\tan α\)的值；
\((2)\)求值：\( \dfrac {\tan 150 ^{\circ} \cos (-210 ^{\circ} )\sin (-420 ^{\circ} )}{\sin 1050 ^\circ \cos (-600 ^\circ )}\)．

难度：中等

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8．
已知角\(α\)终边上有一点\(P(x,1)\)，且\(\cos α=- \dfrac {1}{2}\)，则\(\tan α=\) ______ ．

难度：较易

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9．

已知点\(P(4,-3)\)是角\(α\)终边上一点，则下列三角函数值中正确的是\((\)　　\()\)

A．\(\tan α=- \dfrac {4}{3}\)

B．\(\tan α=- \dfrac {3}{4}\)

C．\(\sin α=- \dfrac {4}{5}\)

D．\(\cos α= \dfrac {3}{5}\)

难度：较易

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10．
已知角\(α\)的终边经过点\(P(-4a,3a)(a\neq 0)\)，求\(\sin α+\cos α-\tan α\)的值．

难度：较难

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