知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知角\(α\)的终边过点\(P(4,-3)\)，则\(2\sin α+\cos α\)的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．
如图所示，\(A\)，\(B\)分别是单位圆与\(x\)轴、\(y\)轴正半轴的交点，点\(P\)在单位圆上，\(∠AOP=θ(0 < θ < π)\)，\(C\)点坐标为\((-2,0)\)，平行四边形\(OAQP\)的面积为\(S\)．
\((1)\)求\( \overrightarrow{OA}⋅ \overrightarrow{OQ}+S\)的最大值；
\((2)\)若\(CB/\!/OP\)，求\(\sin (2θ- \dfrac {π}{6})\)的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．
如图，在平面直角坐标系\(xOy\)中，点\(A(x_{1},y_{1})\)在单位圆\(O\)上，\(∠xOA=α\)，且\(α∈( \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{2}).\)
\((1)\)若\(\cos (α+ \dfrac {π}{3})=- \dfrac {11}{13}\)，求\(x_{1}\)的值；
\((2)\)若\(B(x_{2},y_{2})\)也是单位圆\(O\)上的点，且\(∠AOB= \dfrac {π}{3}.\)过点\(A\)、\(B\)分别做\(x\)轴的垂线，垂足为\(C\)、\(D\)，记\(\triangle AOC\)的面积为\(S_{1}\)，\(\triangle BOD\)的面积为\(S_{2}.\)设\(f(α)=S_{1}+S_{2}\)，求函数\(f(α)\)的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．
已知点\(P\)的坐标是\((4 \sqrt {3},1)\)，将\(OP\)绕坐标原点\(O\)顺时针旋转\( \dfrac {π}{3}\)至\(OQ\)，那么点\(Q\)的横坐标是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
已知角\(α\)的终边经过点\(P(-2,4)\)，则\(\sin α-\cos α\)的值等于 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮