知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

在平面直角坐标系中，已知点\(P\)的坐标为\(\left( \dfrac{3}{5}\mathrm{{,}}\dfrac{4}{5} \right)\)，\(Q\)是第三象限内一点，\(OQ=1\)且\(∠POQ=\dfrac{3\pi}{4}\)，那么点\(Q\)的横坐标为____\(.\)

难度：较易

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2．

若角\(α\)的终边经过点\(P_{0}(-3,-4)\)，则\(\tan α=\) \((\)　　\()\)

A．\(\dfrac{4}{3}\)

B．\(\dfrac{3}{4}\)

C．\(-\dfrac{4}{5}\)

D．\(-\dfrac{3}{5}\)

难度：易

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3．

已知角\(α\)的终边与单位圆\(x^{2}+y^{2}=1\)交于\(P\left( \left. \dfrac{1}{2},y_{0} \right. \right)\)，则\(\sin \left( \left. \dfrac{π}{2}+2α \right. \right)=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac{1}{2}\)　　　　　　　　　

B．\(1\)

C．\( \dfrac{1}{2}\)

D．\(- \dfrac{ \sqrt{3}}{2}\)

难度：易

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4．已知角\(\alpha\)的终边经过点\(P({-}5{,}{-}12)\)，则\(\sin(\dfrac{3\pi}{2}{+}\alpha)\)的值等于\(({ })\)

A．\({-}\dfrac{5}{13}\)

B．\({-}\dfrac{12}{13}\)

C．\(\dfrac{5}{13}\)

D．\(\dfrac{12}{13}\)

难度：易

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5．
在直角坐标系中， \(O\)是原点， \(A\)\(( \sqrt{3},1)\)，将点 \(A\)绕 \(O\)逆时针旋转\(90^{\circ}\)到点 \(B\)，则点 \(B\)的坐标为________．

难度：较易

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6．

若角\(α\)的终边过点\(P(2\cos 120^{\circ}, \sqrt {2}\sin 225^{\circ})\)，则\(\cos α=(\)　　\()\)

A．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

B．\(- \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

D．\(- \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)

难度：中等

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7．角\(θ\)的终边过点\(P(3t,4t)(t > 0)\)，则\(\sin θ=\) ______ ．

难度：难

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8．

在平面直角坐标系中，\(P\)点的坐标为\(\left( \dfrac{3}{5}, \dfrac{4}{5}\right) \)，\(Q\)是第三象限内一点，\(|OQ|=\)\(1\)，且\(∠\)\(POQ=\)\( \dfrac{3π}{4} \)，则\(Q\)点的横坐标为\((\) \()\)

A．\(- \dfrac{7 \sqrt{2}}{10} \)

B．\(- \dfrac{3 \sqrt{2}}{5} \)

C．\(- \dfrac{7 \sqrt{2}}{12} \)

D．\(- \dfrac{8 \sqrt{2}}{13} \)

难度：较易

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9．

已知角\(α\)的终边经过点\((3a,-4a)(a < 0)\)，则\(\sin α+\cos α\)等于\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{5}\)

B．\( \dfrac {7}{5}\)

C．\(- \dfrac {1}{5}\)

D．\(- \dfrac {7}{5}\)