知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若 $%CE%B1%EF%BC%8C%CE%B2%E2%88%88%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%5D$ ，且αsinα-βsinβ＞0，则下列关系式：①α＞β；②α＜β；③α+β＞0；④α²＞β²；⑤α²≤β²其中正确的序号是： ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知f（x）=sinx+acosx，
（1）若a= $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，求f（x）的最大值及对应的x的值．
（2）若f（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ）=0，f（x）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B5%7D$ （0＜x＜π），求tanx的值．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交于点P，过点P作x轴的垂线与射线y=
3
x（x≥0）交于点Q，其中α∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若sinα=
1
3
，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知0＜x＜
π
4
，比较（tanx）^cotx，（cotx）^tanx，（tanx）^cosx的大小．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．证明：cos（cosx）＞sin（sinx）

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知
π
4
＜x＜
π
2
，比较（cosx）^cosx，（sinx）^cosx，（cosx）^sinx的大小．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知0≤x≤2π，试探索sinx与cosx的大小关系．

难度：较易

解析收藏试题篮
8． ①当α∈（0，
π
2
），求证：sinα＜α＜tanα；
①当α∈（0，
π
2
），求证：sinα+cosα＞1．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．比较下列各组数的大小．
（1）sin（cos
3π
8
），sin（sin
3π
8
）；
（2）cos
3
2
，sin
1
10
，-cos
7
4
．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．比较下列各组三角函数值的大小：
（1）sin35°，sin55°；
（2）cos
3π
5
，cos
4π
5
；
（3）tan1，tan2．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷